zadanie z dynamiki matthew: czesc, oto tresc zadania: Przez krazek zamocowany na gornej krawedzi rowni pochylej przerzucono nić. Do jednego jej konca przywiązano ciężar o masie m1 = 2kg, ktory spoczywa na rowni pochylej. Na drugim koncu nici wisi ciezar o masie m2 = 1kg. Rownia pochyla tworzy z poziomem kat θ = 20^o. Wspolczynnik tarcia miedzy ciazarem i rownia pochyla wynosi k = 0,1. Z jakim przyspieszeniem porusza sie ciezar i jakie jest naprezenie nici ? Ustalić w którą stronę porusza się klocek po rowni. Moj komentarz do zadania: Obliczyłem, ze tarcie T = 1,844 z kolei przyspieszenie a = −1,65; naciag nici S = 8,16. Obliczenia wykonane w przypadku gdy ruch nastepuje w lewo, czyli klocek m1 wciaga klocek m2 do gory. Wykonalem tez obliczenia dla przeciwnego kierunku ruchu i tutaj przyspieszenie a = 0,42; S = 9,39. napisalem takie rownania ruchu: (dla przypadku gdy m1 wciaga m2 do gory) m1*a = G1*sinθ − T − S m2*a = S − G2 (dla przypadku odwrotnego) m1*a = S − T − G1*sinθ m2*a = G2 − S Wydaje mi się, że klocek po rowni porusza się w lewo (czyli m1 podnosi m2 do gory). Nie jestem tego pewny a wyniki nic mi nie mówia. Czy mozna to ustalić bez obliczeń (w wyniku jakichś fizycznych rozważań) ? Prośba: Bardzo bym prosił, by ktoś sprawdził poprawnośc wyników i pomógł mi ustalić kierunek ruchu klocka po rowni. Z gory dzieki za odpowiedz

matthew: up

matthew: nikt nie jest w stanie pomoc ? juz pal szesc sprawdzenie obliczeń, ale czy ktos jest w stanie mi jasno wytłumaczyć, w która strone porusza się klocek po rowni pochylej ?

MQ: Porównujesz siłę ciężkości Q masy m₂ z siłą ściągającą masę m₁, działającą wzdłuż równi. Która większa, w tę stronę odbywać się będzie ruch (jeśli siła tarcia nie zrównoważy siły słabszej).

matthew: no dobrze, wiec mam G2 = m2 * g = 1 * 9,81 = 9,81 z kolei siła ściągająca masę m1 ? czyli ta wykorzystana w rownaniach ruchu ? czyli : F = G1 * sin 20^o − T − S ? G − cieżar T − tarcie S − naciag nici jezeli tak to F = −3,2 N; G2 = 9,81, a wiec klocek po rowni pochylej porusza sie w prawo ?

MQ: Nie! Siła ściągająca, to po prostu m₂*g*sinθ i tyle. I te dwie siły porównujesz, żeby ustalić kierunek ruchu.

MQ: Na cały układ mas m₁ + m₂ działają 3 siły: 1. siła ciężkości ciała 1. równa Q₁=m₁*g 2. siła ściągająca ciało 2. wzdłuż równi F₌=m₂*g*sinθ 3. siła tarcia ciała 2. o równię T=k*m₂*g*cosθ Teraz: 1. Jeżeli Q₁>F₌, to wszystko porusza się w stronę m₂, a T działa zgodnie z F₌ i masz równanie (m₁+m₂)*a=Q₁−F₌−T 2. Jeżeli Q₁<F₌, to wszystko porusza się w stronę m₁, a T działa przeciwnie do F₌ i masz równanie (m₁+m₂)*a=F₌−Q₁−T