Iloczyn wektorowy. jakubs: Proszę skonstruować wektor prostopadły do płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty: A(0,2,0), B(3,0,0) i C(0,0,1). Jakie kąty tworzy ten wektor z osiami układu współrzędnych. Jak się za coś takiego zabrać ?

jakubs: Rysunek ok ?

daras: Przecież wiesz, że <OK> w bibliotece są jakieś książki z geometrii analitycznej.. a jesli chcesz sie bardziej wgryźć w temat to polecam biblię E. Karaśkiewicza−Zarys teorii wektorów i tensorów, ja to już mam za soba i wiedza nieużywana od lat wywietrzała

daras: kliknąłem za Ciebie w Google: https://www.google.pl/search?q=r%C3%B3wnanie+p%C5%82aszczyzny&ie=utf-8&oe=utf-8&client=ubuntu&channel=fs&gfe_rd=cr&ei=Uo47VPCdJMmH8QfD44C4Bw&gws_rd=ssl w drugim linku od góry masz rozwiązanie

jakubs: Spróbuję zrobić tak: Wektor BA=[−3,2,0], BC=[−3,0,1]. Z iloczynu wektorowego obliczam składowe wektora wynikowego: c_x=1 c_y=3 c_z=6 Wektor c=[1,3,6] Teraz z iloczynu skalarnego policzę kąty między osiami.

	1
Kąt z osią ox: cosα=		≈82o
	√46

	9
Kąt z osią oy: cosβ=		≈84o
	3√46

	36
Kąt z osią oz: cosγ=		≈28o
	6√46

jakubs: Poprawka z osią oy jest 64^o

Mila: BA^→xBC^→=[2,3,6] teraz licz cosinusy.

daras: Naprawdę internet daje odpowiedź na 98% pytań zadawanych na tych forach, wystarczy tylko wpisac w wyszukiwarkę: http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/a_matem_1_rok/geometria/cwicz/node101.html c =[2, 3, 6]

daras: i to chyba nawet Twoja uczelnia jakubie ?

daras: i tutaj 2 lata temu to samo rozwiązywali: http://matematyka.pisz.pl/forum/78171.html

jakubs: Mnożyć się nie umie, a chce się studiować... Zrobiłem coś takiego: 2*1=1 i dlatego c_x=1 Tak to moja uczelnia, ale coś czuję, że nie na długo(czyt. do lutego) Zaraz przeliczę jeszcze raz kąty.

jakubs: Zostały jeszcze tylko dwa zadanka, ale to dzisiaj późnym wieczorkiem albo dopiero jutro, bo teraz muszę się przygotować z indukcji i wyznaczników macierzy na jutrzejsze ćwiczenia.

jakubs: Pojazd wyruszył w podróż z punktu A o współrzędnych (15, 25) – wyrażonych w kilometrach. Do przerwy obiadowej (na lunch −) dojechał do punktu B o współrzędnych (30,15). Kontynuując podróż po przerwie dojechał na miejsce noclegu zlokalizowane w punkcie C o współrzędnych (50, −10). Znajdź długość i kierunek (rozumiany jako kąt biegunowy od osi OX) dla obu przemieszczeń AB i BC oraz przemieszczenia sumarycznego AC. AB=[15,−10] |AB|=5√13 BC=[20,−25] |BC|=5√41 Nigdzie nie mogę znaleźć definicji przemieszczenia sumarycznego, czy to będzie suma wektorów AB i BC czy wektor AC ? Nie wiem też jak wyznaczyć ten kierunek jako kąt biegunowy.

kąt: DEFINICJĘ ZNAJDZIESZ JUŻ W PODRĘCZNIKU DO 1KL. GIMNAZJUM, CHYBA, ŻE NIE CHODZIŁEŚ

kąt: Więcej samodzielnego, logicznego myślenia Przydałby się nowy wątek, choćby dla potomnych, to przecież już inny problem a ty myślisz, że ktoś tu tylko ciebie będzie obsługiwał i nauczał? Nie wiesz na czym polega studiowanie?

jakubs: Jezu co ja wypisuję... Od rana na uczelni i już po prostu nie myślę... Pierwsze pytanie odwołuję. A jak wyznaczyć ten kąt biegunowy ?

kąt: to zwykły kąt nachylenia tak jak prostej do osi OX odpocznij

jakubs: Mnie ten kąt "biegunowy" zmylił, teraz zadanie staje się proste. Nie ma kiedy, jeszcze zadania z algorytmów i struktur danych, a wtedy odpoczynek. Dzięki za pomoc