cząstka porusza się w dodatnim kierunku osi OX. Jej V zależy od x i określona je Lukasz: Witam, mam zadanko: cząstka porusza się w dodatnim kierunku osi OX. Jej V zależy od x i określona jest wzorem V=αx gdzie α to dodatni współczynnik. Wyznacz: a)zależność V i a od czasu b) średniej pręd. cząstki w czasie w ktorym przebedzie ona pierwszych S metrów drogi. Przyjąć x(t=0)=x0

	dx
i teraz moje pytanie, w odpowiedzi jest podany wzór że V(t) =		i x(t)=x0eαt oraz
	dt

	dv
a(t)=
	dt

Jak dojść do takich wzorów? Albo jak je znaleźć? Przepraszam jeśli są to głupie pytania, ale dopiero zaczynam z fizą (teraz zacząłęm się jej uczyć #studia)

	V		S
wiem że wzór na np. a=		a na V=		. To jak przejść z tego na wzory zależne od t:
	t		t

V(t) i a(t) i skąd to x(t) ? Pozdrawiam i z góry dziękuję za pomoc

daras: NIe ma co dochodzic to sa po prostu podstawowe wzory (definicje) na prędkość i przyspieszenie w dowolnym ruchu. Znasz rachunek różniczkowy

daras: Radzę zajrzeć do podręczników akademickich, np. Resnicka, Halidaya − Podstawy fizyki lub Zakrzewski, Wróblewski− Wstęp do fizyki, Januszajtis − Fizyka dla politechnik, t.1 − cząstki Blinowski J., Trylski J., Fizyka dla kandydatów na wyższe uczelnie KITTEL C. KNIGHT W.D. RUDEMAN M.A Mechanika. Kurs Berkeley '75 i wiele in.

daras:

	dr→		dx		dy		dz
V→(t) =		= [		,		,		]
	dt		dt		dt		dt

jeśli ruch jest prostoliniowy, tylko wzdłuż osi OX, to

	dx		d
Vx =		=		[xo eαt] = αxoeαt
	dt		dt

i podobnie

	dvx		d2x
ax=		=		= α2xoeαt
	dt		dt2

Lukasz: Dziękik daras! wczoraj po zadaniu tego pytanka siedziałem właśnie i szukałem wszędzie i w koncu zajrzałem do podręcznika który podałeś i znalazłem rozwiązanka na te wzory (wyprowadzenia) i widzę że wystarczy znać 2 wzory i tyle Dzięki wielkie jeszcze raZ!

daras: zgadza sie wszystko jest podobnie proste, wystarczy na początek zajrzeć do podręcznika, coś poczytać, przeanalizować podane w nim i rozwiązane przykłady a na końcu samemu spróbować Przypomina mi to wycieczkę do innego miasta, wysiadamy z pociągu/autobusu/samochodu i pytamy o drogę.Ja nigdy nie pytałem bo miałem ze sobą mapę wiem teraz jest Google Map ale niektórzy chyba jeszcze ciągle tego nie wiedzą