Predkosc katowa Student: Ciało o momencie bezwładności I obraca się z prędkością kątową ωo. W chwili t = 0 zaczyna nań działać malejący w czasie moment siły M = Mo * e^−At (t − czas, Mo, A – stałe dodatnie). Jaka jest prędkość kątowa ciała w chwili t? (wsk.: zapisz równanie ruchu, czyli II zas. dyn. dla ruchu obrotowego, rozseparuj zmienne w równaniu, wykonaj całkowanie) To mam tak : T − moment sily α − przyspieszenie katowe I − moment bezwlasdnosci T = I*α rozpisuje:

	dω
M = I
	dt

	I
dω =
	M*dt

czy dobrze rozpisałem równanie a jeśli tak to jak doliczyć do końca zadanie ?

Leszek: I* dω = M*dt ⇔ I dω = M_o e^−At dt Calkujesz obie strony ∫ I dω = ∫ M_oe^−At dt

studentka : Po scalkowaniu : ω − ω_o = − (M_o/A) *e^−At

Leszek: Prawa calka od 0 do t , czyli : ω − ω_o = − [ M_o/A*e^−At − M_o/A ] Czyli ω = ω_o +M_o/A[ 1 − e^−At ]