Rozpoczęcie przyspieszania w ruchu jednostajnym - całki kropkanadkropka: Cześć! Rozwiązuję zadanie o następującej treści: Rowerzysta jechał po torze prostym ze stałą prędkością V₀=3 m/s. W pewnym momencie zaczął

	1
przyspieszać z przyspieszeniem a=		m/s2. Jaką drogę przebył w ciągu 3.5 sekundy od
	v

rozpoczęcia przyspieszania? Mam to zrobić równaniami różniczkowymi. a= ^dv_dt v dv = dt ∫v dv = ∫ dt

1
	v2 = t + C1
2

v²=2(t+C₁)

1
	v02=C1
2

	1
v2=2(t+		V02)
	2

v²=2t+v₀² v=√2t+v₀²

	ds
v=
	dt

∫ds=∫v dt

	1
s=		v2+C2
	2

	1
s=		(2t+v02)+C2
	2

	1
s=t+		V02+C2
	2

s=0 t=0 C₂=−{1}{2}V₀² s=t co nie jest prawdą, gdzieś musiałem zrobić błąd

Leszek: Przede wszystkim nie zgadzaja sie jednostki , przyspieszenie powinno byc

	k
a=		, k − wspolczynnik , jego wartosc moze byc k = 1
	v

v= √ v_o² + 2t, predkosc Droga: Ty calkowale po v a trzeba calkowac wzgledem t : S= ∫ v dt = ∫ √ v_o² +2t dt = .........

kropkanadkropka: dziękuję za odpowiedź k=1

	2
S=(		t+V02)3/2 + C2
	3

S=0, t=0 to C₂=−27

	34
Po podstawieniu wychodzi mi s=(		)3/2 − 27
	3

:

	1
∫ds = ∫√2t +vo2 dt =		√(2t +vo2)3 +C
	3

podstawiasz granice całowania i masz C

:

	37
S ( t= 3,5 s) =		≈ 12,3 m
	3

kropkanadkropka: Dziękuję za pomoc, a jakie będą to granice całkowania. Dla ∫ds ?

kropkanadkropka: już rozumiem, żeby otrzymać C rozwiązuję sobie równanie dla s=0 t=0 ... C wyjdzie −9

: S( t= 3,5s) = ∫₀^3,5