prędkość ciała przymocowanego do sprężyny Jaehyo: Ciało o masie m przymocowano do sprężyny, sprężynę rozciągnięto (obrazek). Dane: m=0.5kg mi = 0.2

	N
k=300
	m

x=160cm Obliczyć prędkość ciała w punkcie B. zacząłem w ten sposób: Δ E_k=W E_kA=0

	mv2
EkB =
	2

W= (siła sprężystości) * x − mi*mg *x i tu pojawia się problem, nie wiem jak zapisać poziome działanie tej siły sprężystości, myślałem, że F=kx, ale z tego później jednostki się nie zgadzają. Proszę o pomoc

: https://matematyka.pl/441303.htm#p5582103

Jaehyo: No tak, jak widać szukam pomocy na obu forach.

jjj: Bez znanego H, chyba trudno będzie obliczyć końcową prędkość, na pewno nie ma jej podanej w zadaniu?

Jaehyo: nie mam nic zapisane co do H, ale pomijając już dokładne wartości, jak powinien wyglądać schemat tego zadania? jak zapisać tę siłę sprężystości?

jjj: F₁/F=x/√x²+H² => F₁=F*x/√x²+H² , F=k√x²+H² , więc F₁=kx (F₁) siła pozioma, więc jak widać ta siła niezależy od H, trzeba pomyśleć co z prostopadłą bo ona też jest zmienna w czasie,a więc i siła tarcia będzie zmienna.

jjj: Masz może odp do tego zadania?

Jaehyo: niestety nie mam odpowiedzi. skoro ta pozioma siła F₁=kx to ona nie zależy od niczego(czasu/drogi), tak? o jaką prostopadłą chodzi? skoro tarcie ma się zmieniać, to może jakaś całka? coś w stylu: ₀^x ∫ mi*m*g*s ds ?

jjj: Chyba, że zadania jest łatwiejsze niż myśle i wystaczy po prostu ΔEk=1/2kx²−μmg*x. Choć ta składowa siła sprężystości nie daje mi spokoju, im większe H tym i ona większa, a więc więcej energii zostanie rozproszone przez tarcie.

Jaehyo: Jeszcze podpytam, skąd się wzięła 1/2 przed kx² ?

jjj: siła F jest proporcjonalna do rozciągniecia x, praca to pole pod wykresem, więc W=kx*x*1/2=1/2kx² i ta wykonana praca jest zmagazynowana w sprężynie jako energia potencjalna

Jaehyo: faktycznie, to samo mi z całki wychodzi. no dobra, dziękuję za wszelką pomoc

: tak to jest jak się strzela z armaty do wróbla