Matura zadania z niepewnościami M0: Gdy wielkości fizyczne y oraz x wiąże zależność y = f(x), to y można wyznaczyć z pomiaru x. Wtedy, jeśli znana jest niepewność pomiarowa ∆x wielkości x, to jej wkład do niepewności pomiarowej ∆y wielkości y można określić następująco: Δy=1/2|f(x+Δx)−f(x−Δx)| W opisanym doświadczeniu wartość a przyspieszenia ciężarka zależy od dwóch mierzonych wielkości: t i h. b) Oblicz niepewność wyznaczenia a przy założeniu, że pomiar t jest dokładny, a pomiar h wykonano z niepewnością Δh = 5 mm. c) Oblicz niepewność wyznaczenia a przy założeniu, że pomiar h jest dokładny, a pomiar t wykonano z niepewnością Δt = 0,1 s. d) Ustal i zapisz, która z niepewności: Δt = 0,1 s czy Δh = 5 mm, w większym stopniu wpływa na niepewność wyznaczenia przyspieszenia. Uzasadnij odpowiedź. Czy w podpunktach b i c jest jakieś ograniczenie do podania niepewności, jeśli np wyszedł mi wynik 0,0394 to czy mogłem tak zostawić czy powinienem zaokrąglić. Co do ostatniego podpunktu czy taka odpowiedź jest dobra: W większym stopniu na wynik wpływa niepewność pomiaru czasu, gdyż błąd wzgłedny Δt/t > Δh/h.

: cytat:"W opisanym doświadczeniu wartość a przyspieszenia ciężarka zależy od dwóch mierzonych wielkości: t i h. " a więc z = f(x,y)

: aby dalej coś sensownego napisać musimy znać wzór na funkcję f(t,h)

: zapewne jest to ruch przyspieszony zatem a ~t²

	Δa		Δh		Δt
ogólnie:		=		+ 2
	a		h		t

M0: a=2h/t²

M0: np w b) Δa=1/2|2(h+Δh)/t²−2*(h−Δh)/t²|

: Czy w podpunktach b i c jest jakieś ograniczenie do podania niepewności, jeśli np wyszedł mi wynik 0,0394 to czy mogłem tak zostawić czy powinienem zaokrąglić. jest do co najwyżej 2 cyfr znaczących zwykle do 1 gdy jest ona ≥2 końcowy wynik należy zawsze zaokrąglić do tej samej ilości cyfr po przecinku co jego niedokładność przykład: mierzysz długość boiska taśmą mierniczą z dokładnością do 0,01 m a wynik podajesz : L = 30,54678990 m absurd

:

	2h
jeżeli a =
	t2

	Δa		Δh		Δh
b)		=		⇒ Δa = a
	a		h		h

:

	Δa		Δt		Δt
c)		= 2		⇒ Δa = 2a
	a		t		t

: gdzie pod h (w b) oraz pod t (w c) podstawiasz wartosci średnie

: d) Ustal i zapisz, która z niepewności: Δt = 0,1 s czy Δh = 5 mm, w większym stopniu wpływa na niepewność wyznaczenia przyspieszenia. Uzasadnij odpowiedź. to zalezy jak duże są wartości h i t

	Δt		Δh
2		> = <
	t		h

M0: h=0,96m , t =1,6s, więc Δt bardziej wpływa

M0: Czyli jeśli nie zaokrągliłem niepewnośći w b i c to prawdopodobnie strace 2 pkt, czy też klucz cke nie będzie aż tak szczegółowy?

: zapytaj wróżki, ona bierze 2 dychy za proste pytanie

M0: dobra