elektryczność i magnetyzm czakalaka: Cześć, mam pytanie odnośnie tego zadania: Dwie nieruchome małe kulki przewodzące naładowano jednoimiennie, przy czym suma ich ładunków wynosi Q. Jak należy rozłożyć ten ładunek pomiędzy kulki, aby siła elektrostatycznego odpychania pomiędzy nimi była maksymalna? Ładunki kulek można wyrazić w postaci q₁=pQ i p₂=(1−p)Q, gdzie 0≤p≤1. Naszkicuj wykres zależności siły oddziaływania ładunków od p. Mógłby ktoś wyjaśnić co zrobić?

Leszek:

	pQ*(1−p)Q
F= k *		, otrzymujesz funkcje kwadratowa wzgledem zmiennej p ,
	r2

Wyznacz maksimum tej funkcji ( jej wierzcholek − paraboli) Dla latwosci mozesz zastapic p =x Odp. q₁ = q₂ = Q/2

czakalaka: Czyli:

	pQ(1−p)Q
F=k*
	r2

f'(p) = (pQ²−p²Q²)' = (Q²(1−p)p)' f'(p) = −Q²(2p−1) −Q²(2p−1) = 0 −Q²p + Q² = 0 Jak tu wyszło q=Q/2?

Leszek: p − zmienna ! wiec ......p = 1/2 , czyli q₁ = Q/2 oraz q₂ = (1−p)Q= Q/2