jama
o nie/tak: POMOCY!
| nπ | |
Funkcja falowa w jamie potencjału o szerokości a ma postać: ∀=Asinn kx, k= |
|
|
| a | |
oblicz prawdopodobieństwo, ze cząstka znajduje sie w odległości a/8 od brzegu z dokładnością 1%
23 lip 14:38
o nie: się uczepiliście mojego nicka, moja kwantówka niestety leży na tyle, że jedyne co moge ci
powiedzieć to żeby skorzystać z faktu że prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w studni jest
1 czyli
| 2 | |
A = ( |
| )−12 i masz już ładniejszą postać. Dalej moge zgadywać, bo cały semestr |
| d | |
liczyliśmy energie i bawiliśmy się bracketami, a uważam że 1 semestr wyprowadzeń równań na
tablicy było pro forma i nikt z tego nie skorzystał w żaden sposób.
| a | |
Wzorek na prawdopodobieństwo to całka z funkcji falowej do kwadratu. Podstaw (a− |
| ) pod x |
| 8 | |
| a | |
i przecałkuj po da − wynik powinien być prawdopodobieństwem znalezienia cząstki w a− |
| |
| 8 | |
| a | |
lub a + |
| . Pozostaje problem 1%. I nie jestem pewien z czego można tu skorzystać, mam |
| 8 | |
nadzieję że ktoś podpowie, bo sam się chętnie dowiem
23 lip 14:59
o nie: | a | | a | |
oczywiście tam niżej miałem na myśli a− |
| lub −a + |
| |
| 8 | | 8 | |
23 lip 15:19
daras: Na podstawie interpretacji prawdop. funkcji falowej M.Borna wyrażenie
ψ*ψdx okresla prawdopodobieństwo znalezienia czastkiw przedziale: (x, x+dx)
szerokość jamy wynosi a więc twój przedział, to (0, a), znalezienie cząstki w całym przedziale
wynsi 100% więc ∫ψ*ψdx = 1, zakładamy, że funkcja jest rzeczywista czyli w−k unormowania
możesz zapisać:
∫
0a ψ
2dx = 1 jak podstawisz wzór na f−cję falową to otrzymasz A
2∫sin
2kx dx = 1
| a | |
w tablicach poszukasz ∫sin2kx dx = |
| |
| 2 | |
i teraz P(a/8 , a/8+0,01a) = ψ
2Δx =0,02*0,925
2 ≈ 0,017 = 1,7 %
23 lip 15:58
o nie: @daras, dzięki
23 lip 18:53