jama o nie/tak: POMOCY!

	nπ
Funkcja falowa w jamie potencjału o szerokości a ma postać: ∀=Asinn kx, k=
	a

oblicz prawdopodobieństwo, ze cząstka znajduje sie w odległości a/8 od brzegu z dokładnością 1%

o nie: się uczepiliście mojego nicka, moja kwantówka niestety leży na tyle, że jedyne co moge ci powiedzieć to żeby skorzystać z faktu że prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w studni jest 1 czyli

	2
A = (		)−12 i masz już ładniejszą postać. Dalej moge zgadywać, bo cały semestr
	d

liczyliśmy energie i bawiliśmy się bracketami, a uważam że 1 semestr wyprowadzeń równań na tablicy było pro forma i nikt z tego nie skorzystał w żaden sposób.

	a
Wzorek na prawdopodobieństwo to całka z funkcji falowej do kwadratu. Podstaw (a−		) pod x
	8

	a
i przecałkuj po da − wynik powinien być prawdopodobieństwem znalezienia cząstki w a−
	8

	a
lub a +		. Pozostaje problem 1%. I nie jestem pewien z czego można tu skorzystać, mam
	8

nadzieję że ktoś podpowie, bo sam się chętnie dowiem

o nie:

	a		a
oczywiście tam niżej miałem na myśli a−		lub −a +
	8		8

daras: Na podstawie interpretacji prawdop. funkcji falowej M.Borna wyrażenie ψ*ψdx okresla prawdopodobieństwo znalezienia czastkiw przedziale: (x, x+dx) szerokość jamy wynosi a więc twój przedział, to (0, a), znalezienie cząstki w całym przedziale wynsi 100% więc ∫ψ*ψdx = 1, zakładamy, że funkcja jest rzeczywista czyli w−k unormowania możesz zapisać: ∫₀^a ψ²dx = 1 jak podstawisz wzór na f−cję falową to otrzymasz A²∫sin²kx dx = 1

	a
w tablicach poszukasz ∫sin2kx dx =
	2

	2
czyli A = √
	a

i teraz P(a/8 , a/8+0,01a) = ψ²Δx =0,02*0,925² ≈ 0,017 = 1,7 %

o nie: @daras, dzięki