Napisać równanie ruchu Piotrek: Cząstka o masie m porusza się po osi X. Działa na nią tylko jedna siła oporu proporcjonalna do prędkości cząstki v(t) i przeciwna do jej kierunku, F=−kv, gdzie k=const,k>0. W chwili początkowej prędkość wynosiła Vo. Napisz równanie ruchu i rozwiąż go. Nie wiem jak się za to zabrać. Wzory na ruch jednostajnie przyspieszony chyba nie będą tutaj miały zastosowania, ponieważ zmieni się przyspieszenie.

Lech: Rownanie rozniczkowe ruchu :

	dv		dv		k		dv		k
m		= −kv ⇒		= −		dt ⇔∫		= − ∫		dt
	dt		v		m		v		m

	k
ln(v ) = −		*t + C
	m

v= C*e^−(k/m)*t, dla t= 0 , C = v_o , czyli v = v_o*e^−(k/m)*t

: Piotrus ty chyba już "coś studiujesz" więc zajrzyj do podręcznika, tam sa te "inne" wzory

Piotrek: Skąd zmiana w przedostatniej i ostatniej linii z +C na razy C? Moim zdaniem powinno być e do potęgi C.

: bo stała można zapisac jako lnC o tym też jest w podrecznikach, poczytaj

Piotrek: Polecasz jakiś konkretny tytuł?

: Jezierski i in. −Zadania z rozwiązaniami będa dla ciebie w sam raz