fizyka.pisz.pl forum zadankowe matematyka w fizyce kinematyka dynamika ruch obrotowy pole grawitacyjne teoria względności siły sprężystości i drgania mechaniczne fale mechaniczne akustyka elektrostatyka prąd elektryczny magnetyzm indukcja i fale elektromagnetyczne optyka światło i atom termodynamika hydrostatyka ciało stałe przemiany jądrowe gra w kropki
Znaleźć zależność położenia, prędkości i przyspieszenia od czasu. Bartosz: 5. Na kulkę wrzuconą do wody działają następujące siły: siła ciężkości P=mg, siła wyporu Fw= −ρgV, oraz siła oporu Fo= −kv, gdzie V jest objętością kulki, v jej prędkością, ρ gęstością wody a k pewnym współczynnikiem proporcjonalności. Opisać ruch kulki. Wyznaczyć prędkość jako funkcję czasu. To co napisałem: F= P−Fw− Fo a(t)=(Fw(t))/m ∫a(t)dt=v(t)=∫(mg−ρgV−kv)/m dt = ((mg−ρgV−kv)/m)t+v0 ∫v(t)=x(t)=((mg−ρgV−kv)10/m)t2+V0t+x0 Czy jest to poprawne rozwiązanie? I jeszcze drugie zadanie: 6. Kamień o masie m wrzucono z prędkością v0 do studni, w której poziom wody znajduje się na głębokości d . Zakładamy, że kamień w powietrzu spada swobodnie, w wodzie działa natomiast na niego siła oporu proporcjonalna do prędkości F=−kv . Znaleźć zależność położenia, prędkości i przyspieszenia kamienia od czasu. I do tego nie mam pojęcia jak podejść, proszę bardzo o pomoc emotka
25 sty 16:30
Lech: Rownanie ruchu :
 dv 
m

= mg − ρgV + kv
 dt 
jest to rownanie rozniczkowe liniowe niejednorodne : najpierw rozwiazujesz rownanie jednorodne czyli
 dv dv k dt 
m

= kv ⇒

=

⇒ ln v = kt/m +C ⇒v(t) = C* ekt/m
 dt v m 
Teraz uzmienniasz stala C i dalej rozwiaz ! !
25 sty 17:01
Bartosz: Dziękuję, postaram się dalej to zrobić emotka
25 sty 18:34