a Kamil852: Z określonego miejsca wyruszyły w tym samym kierunku dwa ciała: jedno ruchem jednostajnym z prędkością v=96 m/s, a drugie ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową v0= 10m/s i przyspieszeniem a=8m/s². Po jakim czasie drugie ciało dogoni pierwsze?

Satan: Więc: Ciało A porusza się ze stałą prędkością równą 96 m/s. Ciało B ma prędkość początkową równą 10 m/s oraz ze stałym przyspieszeniem równym 8 m/s² Nie ma nic o punkcie startowym, więc przyjmujemy x0 = 0. xA(t) = 96t dla ciała A, używamy zależności przebytej drogi od prędkości oraz czasu. xB(t) = 10t + at²/2 dla ciała B. W tym wypadku również używamy zależności od prędkości początkowej, przyspieszenia, czasu i przwbytej drogi. Teraz, aby znaleźć czas, po którym obiekt B dogoni obiekt A wystarczy przyrównać obie funkcje. 96t = 10t + at²/2 96t = 10t + 8t²/2 96t = 10t + 4t² −4t² + 86t = 0 −2t² + 43t = 0 −t(2t − 43) = 0 t=0 v 2t−43=0 ⇒t = 0 v t = 21,5 t = 0 wykluczamy, bo t0 = 0. Dla pewności podstaw do wzorów za t wartość 21,5 i zobacz, czy jest poprawnie.