równania różniczkowe Niefizyk: Pole elektryczne jednorodne (tj. o stałym napięciu i kierunku), wytworzone między elektrodami zanurzonymi w elektrolicie, ma kierunek osi x. Jon dodatni o masie m porusza się , pozostając pod wpływem stałej siły pola i siły oporu proporcjonalnej do prędkości. Znaleźć równanie różniczkowe ruchu jonu. Czy to będzie tak. F_E−k²v=a*m 0=x''*m+k²*x'−F_E

'Leszek: Sila elektryczna F= qE , sila oporu F_o = kv Rownanie rozniczkowe :

	d2x		dx
m		+ k		− qE= 0
	dt2		dt

Niefizyk: dziękuję

Niefizyk: Mam jeszcze takie zadanie, z którym nie wiem jak sobie poradzić. Jeżeli punkt materialny porusza się w polu potencjalnym, to równania ruchu są następujące:

dx

δV

dy

δV

dz

δV

m

=

, m

=

, m

=

dt

δx

dt

δy

dt

δz

gdzie V(x, y, z) jest tzw. funkcją sił czyli potencjałem pola. Wykazać, że przy odpowiednich założeniach suma energii kinetycznej i potencjalnej jest dla danego ruchu stała. Wydaje mi się że będzie tak

	v2m		m		dx		dy		dz
Ek=		=		*((		)2+(		)2+(		)2)
	2		2		dt		dt		dt

ale jak rozpisać sobie energię potencjalną?