Kinematyka punktu materialnego Analiza: Promień wodzący punktu materialnego zmienia się w czasie w następujący sposób: → → → → r = 5t i + exp(−t) j + sin(4t) k Znajdź zależność od czasu prędkości punktu materialnego oraz jego przyśpieszenia.

'Leszek: x= 5t , y = e^−t , z = sin(4t) v_x = dx/dt = 5 v_y = dy/dt = − e^−t v_z = dz/dt = 4 cos(4t) Wektor : v = [ v_x , v_y , v_z ] Wartosc predkosci v = √ v_x² + v_y² + v_z² Przyspieszenie : a_x = dv_x/dt = 5 a_y = dv_y/dt = e^−t a_z = dv_z/dt = − 16 cos(4t) Dokoncz !

'Leszek: Sorry , blad , powinno byc : a_x = 0, oraz a_z = 16 sin(4t)