Równia pochyła i koło zamachowe Dragon502: Witam Mam 3 zadania do rozwiązania, lecz nie wiem od czego zacząć. Jakieś wskazówki na początek do zadań, bo potem postaram się już jakoś je rozwiązać. 1). Ciało o ciężarze G zsuwa się z wysokości h po równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem alfa. Obliczyć jaką drogę s przebędzie ciało po zsunięciu się z równi po prostej poziomej, wiedząc że współczynnik tarcia u jest taki sam w obu częściach równi (wzdłuż równi i po prostej poziomej). 2). Masowy moment bezwładności koła zamachowego względem jego osi obrotu jest Jo. Obliczyć moc N potrzebną do rozpędzenia tego koła w danym czasie t ze stałym przyspieszeniem, przyjmując że w chwili początku koło było w spoczynku, zaś końcowa prędkość obrotowa ma wynosić n [obr/min]. (Wykorzystać drugie prawo Newtona). Podać w jakich jednostkach mają występować dane wielkości, aby wynik uzyskać w [kW]. 3).Jednorodny krążek o promieniu R i masie M stacza się bez poślizgu po równi pochyłej rozpoczynając ruch od wierzchołka równi, który jest na wysokości h. Wyznaczyć prędkość środka masy krążka "C" w położeniu końcowym równi, jeżeli ruch krążka jest ruchem płaskim. Pozdrawiam

'Leszek: 1) z zasady zachowania energii : mgh = mg cos α μ x + mgμ S , x = h/sin α , droga wzdluz rowni 2) z zasady zachowania energii

	Jo ω2
Ek =		= 2π2Jo n2
	2

P = E_k/t n − ilosc obrotow [ obr/s ] 3) z zasady zachowania energii mgh = J ω²/2 + mv²/2 , J = mr²/2 , ω = v/r

Dragon502: 1.) −T+Gsinα N=Gcosα x=h/sinα T=μN Siły N nie bierzemy pod uwagę bo ruch odbywa się tylko po osi x mgh=mgcosαμh/sinα+mgμS /:mg h−cosαμh/sinα=μS S=h/μ−cosαh/sinα Prawidłowo wyliczyłem S Prosiłbym o sprawdzenie 2.) Skoro to jest koło zamachowe to moment bezwładności będzie J_o=mR²/2 Skąd się wziął zapis 2π²J_on² Dlaczego trzeba wykorzystać 2 zasadę Newtona (jak w poleceniu) W chwili t₀ −−−−−> n =0 W chwili t −−−>>n [obr/min] 3.) J_z=mR²/2 ω=V_c/R mgh=Jω²/2 + mV_c²/2 mgh=1/2 * 1/2mR²(V_c²/R)+1/2mV_c² mgh=3/4mV_c² /:m gh=3/4V_c² /:3/4 4/3gh=V_c² V_c=√4/3gh Proszę o sprawdzenie.

'Leszek: 2) w tresci zadania jest podamy moment bezwladnosci kola zamachowego J_o, dla kola zamachowewgo jezeli nie znasz jego budowy to J = k mR² , k wspolczynnik . ω = 2πn , stad ten wzor E_k = 2π²J_on² Jezeli zadanie ma byc rozwiazane przy zastosowaniu II dynamiki Newtona to:

	F R
ε =		, ε = ω/t = 2πn/t
	Jo

	2πnJo
Czyli F =		, jest to sila dzialajaca stycznie do obwodu kola
	Rt

W = FS , S = εt²R/2 ⇔ S = ωtR/2 ⇔ S = πntR W= 2π²n²J_o P = W/t = 2π²n²J_o/t taki sam wzor jak na podstawie zasady zachowania energii

'Leszek: Zadanie 1) i 3) rozwiazales dobrze tylko jest blad w druku w zadaniu 3 w czwartym wierszu powinno byc ( v_c /R)²

Dragon502: 2). N(t) = M(t)*ω(t) ω(t) = ε*t M = J_o*ε ε= 2πn − 0/t N = 4π²J_on²/t 1). Mam pytanie jeszcze do pierwszego zadania czy nie trzeba wyliczać prędkości z energii kinetycznej jaką będzie miał klocek po zsunięciu się z równi I jak wyliczymy prędkość to z zasady zachowania energii wyliczać drogę Bo skąd wiemy kiedy się zatrzyma Pozdrawiam

'Leszek: W zadaniu 2) masz blad ! powinno byc 2π²..... Pokazalem Ci to dwiema metodami i wynik otrzymalem taki sam ! Mozna zadanie 1) rozwiazac na raty jak to proponujesz , ale po co , energia potencjalna klocka zostaje zuzyta ta prace na powierzchni rowni i po powierzchni plaskiej , zrob to zadanie tym sposobem ktory proponujesz a przekonasz sie , ze wynik bedzie taki sam .

Dragon502: Rozumiem , dzięki Jeszcze coś z pierwszym próbuję z tą energią kinetyczną. Muszę skorzystać z tego wzoru:? Ek₂−Ek₁ = L L=P*s Dobrze kombinuję?

Dragon502: Klocek na równi ma początkowo energię potencjalną , która podczas ruchu zamienia się w energie kinetyczną. Pod koniec równi ma energie kinetyczną. Nie za bardzo rozumiem dlaczego z niej nie skorzystaliśmy.

'Leszek: Kolego czytaj uwaznie , przeciez jest tarcie , wiec energia potencjalna zamienia sie w energie kinetyczna klocka na dole rowni i prace przeciw sile tarcia , wiec po co to tak dzielic na czesci , przeciez jest bilans energii i pracy , jak napisalem energia potencjalna klocka na szczycie rowni zostaje zuzyta na prace przeciw sile tarcia po powierzchni rowni na drodze x i prace przeciw sile tarcia o powierzchnie plaska na drodze S , ktora szukamy . To co napisales o godz.19:48 jest nieprwadziwe bo zapomniales o tarciu ! !

Dragon502: Oki , dziękuję Panu za wyjaśnienie i poświęcony czas. Mam jeszcze 3 zadania , ale to zrobię i najwyżej wrzucę tylko do sprawdzenia. Jak Pan będzie miał chwilę to najwyżej rzuci Pan okiem na rozwiązania. Pozdrawiam