Praca Pleso93: Na ziemi leży lina o masie 4kg i długości 8m. Załóżmy, że chwytamy za jeden z jej końców i, wchodząc po drabinie podnosimy do góry dopóki drugi koniec nie oderwie się od podłogi. Wyznaczyć minimalną wartość pracy jaką należy przy tym wykonać. Musimy wejść na wysokość ośmiu metrów. Masa zwiększa się stopniowo z drogą (zależy od przebytej drogi), w końcu na ośmiu metrach wynosi 4kg. Działa przyspieszenie ziemskie −g, bo skierowane do dołu. Praca jest równa (−1) * zmiana energii potencjalnej. Wszystko pięknie, tylko nie wiem jak to zapisać obliczeniowo.

cpt. Andrzejek: Twojaja siora opierd**** gały kosmitom

daras: musisz zastosowac całkę lub... ponieważ lina jest jednorodna więc masa jej jest proporcjonalna do długości oblicz położenie jej środka ciężkości w stanie wyprostowanym i pomnóż przez jej ciężar

daras: @cpt Jędrula lepiej leć i zapisz się do armii krymskiej

Pleso93: Sęk w tym, że jak zastosować tę całkę?

daras:

	m
W = mgh = 2 kg x 10		x 4 m =...
	s2

Pleso93: A więc, żeby nie zostawiać otwartego tematu, to można zadanko zrobić na dwa sposoby: 1. Przyjąć, że środek ciężkości tej liny leży w jej środku, więc wniesienie liny "krok po kroku" na 8m będzie tak samo efektywne jak wzięcie ją całą i wniesienie na 4 metry. Albowiem na tyle tak czy owak musimy wnieść środek jej ciężkości. 2. Przyjąć, że wnosimy x liny, i odnieść tę długość do całej jej długości L. Wtedy praca wykonana nad liną będzie równa zmianie energii potencjalnej owej liny:

	x
W = dEp = mg		dx
	L

	mg
W = Ep =		∫xdx
	L

	mg	x2
W = Ep =
	L	2

Całka w granicach od 0 do L, stąd:

	mg		L2		mgL
W = Ep =		*		=
	L		2		2

Pozdrawiam

daras: ja już ten temat zamknąłem 3 dni temu o 6 rano

Pleso93: Ale bez rozwiązania. Nieprzykładny jesteś

daras: a Ty nie umiesz pomnożyć 3 liczb naturalnych

Pleso93: Zanim zacznę mnożyć, wolę zrozumieć co pomnożyć i po co mam to robić.

daras: to przeczytaj tylko ze zrozumieniem , to co napisałem 22.03 ok. 15>>lina jest JEDNORODNA

daras: więc zadanie sprowadza sie do poziomu 2kl. gimnazjum