wektory równia pochyła pafeo: Witam, potrzebuję pomocy w następującym zadaniu : Ciało o masie 0,3 kg spoczywające początkowo u spodu równi o wysokości 1,5 m i długości 3 m pchnięto w górę równi nadając mu prędkość początkową 2 m/s. Współczynnik tarcia wynosi 0,1. W prostokątnym układzie współrzędnych, którego jedna z osi OX, jest równoległa do równi, a oś OY jest do niej prostopadła (początek układu należy umieścić w położeniu początkowym ciała). Wskaż wszystkie siły działające na ciało i wyznacz zależności od czasu: wektora prędkości ciała, tj. Vx (t) i Vy (t); przyspieszenia, tj. ax (t) i ay (t); wektora wodzącego, tj. X(t) i Y (t) w trakcie wznoszenia się ciała w górę równi. Po jakim czasie ciało osiągnie największą wysokość? Scharakteryzuj, opisz nie wypisując wzorów, ruch tego ciała po osiągnieciu największej wysokości. Zupełnie nie rozumiem tej części z wyznaczaniem zależności wektórów od czasu, ale może najpierw to co już zrobiłem, żeby nie było, że przychodzę po gotowca. Rysunek z siłami działającymi na ciało : https://imgur.com/a/D1Wdm Kąt α wyliczam z wysokości i długości równi : sin α = 1.53 = 12 . Czyli α = 30 stopni. Widzimy, że sin α = Qx Q i cos α = Qy Q oraz wiemy, że Fw = Qx + T, z czego wyliczam a = g(sin α + u*cos α ) ≈ 5,866m/s2. Następnie ze wzoru Vk = V0 − a*t (gdzie Vk = 0 bo ciało się zatrzyma) wyliczam t = V0 a ≈ 0.341s. A więc ciało osiągnie maksymalną wysokość po 0.341 sekundy. Po osiągnięciu maksymalnej wysokości zacznie się zsuwać w dół równi (ponieważ zsuwając się Qx > T ). Zostało mi jeszcze wyznaczenie zależności wektorów od czasu, ale kompletnie nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Prosiłbym o jakieś wskazówki albo rozwiązanie jednego z przykładów żebym zrozumiał algorytm postępowania w tego typu zadaniach.

'Leszek: Dobrze zrobiles zadanie , poniewaz w gore rowni jest to ruch jednostajnie opozniony to sily nie zaleza od czasu !, natomiast wektor predkosci to przeciez napisales v_x(t) = v_o − at , v_y(t) = 0 , wektor v = [ v_x , v_y ]

pafeo: Okej, dzięki. Czy w takim razie dobrze myślę, że a_x(t) = (v₀ − at) − v₀ / t i a_y(t) = 0 ? I jeszcze co w takiej sytuacji z wektorem wodzącym? To będzie zwykła droga? Y(t) = 0 i X(t) = v₀ * t + 1/2 * at² ?

'Leszek: a_x(t) = g( sin α + μ cos α), a_y(t) = 0 x(t) = v_o t − at²/2 , y(t) = 0 Wewktor promienia wodzacego r = [ x(t) , 0 ]

pafeo: Racja, przecież wzór na przyśpieszenie fyliczyłem już wcześniej z siły wypadkowej. Wielkie dzięki za pomoc.