Obliczyć natężenie prądu kot: Gęstość prądu wzdłuż walcowego przewodnika o promieniu R zmienia się zgodnie ze wzorem:

	r
J=J0 (1 −		)
	R

gdzie r jest odległością od osi walca. Gęstość prądu osiąga maksymalną wartość J0 na tej osi i maleje liniowo do zera na powierzchni. Obliczyć natężenie prądu wyrażając je przez J0 i przekrój przewodnika S = πR² .

kot: Z rozwiązania zadania wynika że należy obliczyć całkę oznaczoną w przedziale od 0 do R z J i dS, podstawiajac za J podane wyżej wyrażenie, a za dS wzór na długość okręgu. I stąd moje pytanie− dlaczego podstawiaamy wzór na długość okręgu 2πr, a nie wzór na pole powierzchni okręgu?

||: bo liczysz cake po konturze=długości

'Leszek: Natezenie pradu I = ∫ jds calka liczona jest po elemencie powierzchni przekroju s = πr² ale s = πr² czyli ds = 2πrdr Czyli liczymy calke I = ∫ j_o(1−r/R)ds = ∫ j_o(1−r/R)2πrdr = 2πj_o ∫ (1−r/R)rdr =

	r3
= 2πjo[ 0,5r2 −		]
	3R

po podstawieniu granic calkowania od 0 do R otrzymujemy wynik

	πjoR
I =
	3

'Leszek: SORRY

	πjoR2
Blad w druku powinno byc I =
	3