Zamiana współrzędnych Lola: a) W układzie kartezjańskim dany jest wektor A=(4,3). Obliczyć współrzędne tego wektora w układzie biegunowym. b) W układzie biegunowym dany jest wektor B=(2,π/3). Obliczyć współrzędne kartezjańskie tego wektora.

'Leszek: zamiana wspolrzednych kartezjanskich na wspolrzedne biegunowe x = r*cos φ y = r*sin φ wektor A= [4 , 3] x = 4 y = 3 4= r*cos φ 3 = r*sin φ czyli tg φ = 3/4 , φ = arctg (3/4) 3 = r*sin φ = 3/5 ⇒r = 5 Zatem A= [ 5 , arctg(3/4) ] B=[2 , π/3] r =2 φ = π/3 czyli x = 2*cos (π/3) = 1 y = 2*sin(π/3) = √3 B = [ 1, √3 ]

Lola: Dziękuję