Ruch po okręgu Szafira: Punkt porusza się po okręgu o promieniu R=10cm ze stałym przyspieszeniem stycznym a_t. Znaleźć przyspieszenie normalne a_n punktu po upływie t=20s od rozpoczęcia ruchu jeśli wiadomo, że w chwili ukończenia piątego obrotu, licząc od rozpoczęcia ruchu prędkość liniowa jest równa v=10cm/s.

	v4t2		V4t2
W odpowiedziach podano wynik		a mi wychodzi
	16π2N2R3		4π2N2R3

Proszę o pomoc w znalezieniu błędu. To moje rozwiązanie: φ=2π*N V=ω*R

	φ
V=		*R
	t'

	φR
t'=
	V

	V
at=
	t'

	V
at=V*
	φR

	V2
at=
	φR

V'=a_t*t

	V2
V'=		*t
	φr

	V'2
an=
	r

	V4t2
an=
	φ2r3

'Leszek: W ruchu jednostajnie przyspieszonym obrotowym droga katowa φ = εt²/2 = ωt/2 Tego brakuje w Twoich przeksztalceniach i dlatego w mianowniku wystepuje we wzorze koncowy 4 , a powinno byc 16.Sprawdz to.

Szafira: Tak jeśli wyznaczę z podanego wzoru ω i podstawie do V=ω*R to wychodzi jak należy, ale nadal trochę nie rozumiem dlaczego mogę tak zrobić.

'Leszek: Przypomnij sobie ruch prostoliniowy ze stalym przyspieszeniem bez predkosci poczatkowej , wowczas droga S = at²/2 i poprzez analogie do ruchu po okregu droga katowa czyli zakreslony kat α = εt²/2 Ogolnie droga w ruchu przyspieszonym wzdluz linii prostej S = v_ot + at²/2 Zas dla ruchu obrotowego α = ω_o t + εt²/2 ε − przyspieszenie katowe

Szafira: Dzięki za pomoc i wytłumaczenie.