dach budynku 'Leszek: Szerokosc budynku wynosi d .Jaki powinien byc kat nachylenia dachu budynku aby czas splywania bez tarcia deszczu po dachu byl najkrotszy ? (dach jest spadzisty tak samo po obu stronach budynku)

korki_fizyka@o2.pl:

	d
No to masz podstawę Δ =		i z sinusa wyznacz wysokość a potem pobadaj minimum funkcji
	2

czasu w ruchu j.zm. przyspieszonym, jesli bez tarcia to a = gsinα

'Leszek: α − kat nachylenie dachu do poziomu S − dlugosc pochylosci dachu

	d		d
cos α =		⇒ S =
	2S		2 cos α

a = g sin α , przyspieszenie

	at2
S =
	2

	2d		2d
Czyli t= √		= √
	2gsin α *cos α		g*sin 2α

Wowczas najkrotszy czas dla sin 2α = 1 , czyli α = 45° PS. Jest to zadanie dla I klasy LO , gdzie nie ma jeszcze badania minimum lub maximum funkcji , dlatego rozwiazalem taka metoda.

korki_fizyka@o2.pl: kompletne rozwiązanie znajduje się w zbiorze zadań Mendlów dla kl. 1 LO