Pochodne i Całki wstęp do fizyki I rok studiów.
VXW: 1.Punkt materialny porusza się wzdłuż osi OX układu współrzędnych zgodnie z równaniem:
x(t)= t3−2t2+2t+3
Proszę obliczyć
a) prędkość i przyśpieszenie po drugiej sekundzie ruchu,
b) średnią prędkość i przyśpieszenie w drugiej sekundzie ruchu, c) czas tm dla którego prędkość
będzie miała wartość minimalną.
2.Cząstka o masie m porusza się w płaszczyźnie xy z prędkością:
Vx= C*t2 C=const.
Vy= D/√ t D=const.
Proszę znaleźć:
a) równania ruchu tej cząstki, dla t = 0: x(0) = 0, y(0) = 0;
b) równanie toru punktu;
c) wartość prędkości;
d) przyspieszenie tej cząstki.
3. Łódź płynie rzeką z punktu A do B i z powrotem. Szybkość łodzi względem wody wynosi v1 =
3m/s, a szybkość wody względem brzegów v2 = 1m/s. Ile wynosi średnia szybkość łodzi względem
brzegów na drodze A – B – A?
4. Prędkość łódki względem wody ma wartość vł. Jak należy skierować tę łódź, aby przepłynąć
rzekę w kierunku prostopadłym do brzegu? Woda w rzece płynie z szybkością u.
Jakby mi ktoś mógł wytłumaczyć byłbym wdzięczny.
19 paź 13:55
Leszek:
1)
a)
v=dx/dt = 3t2 −4t + 2
a =dv/dt = 6t − 4
podstaw t =2
b)
S =x(2) −x(1)
Vsr =S/t. i t =1
c)
Vmin dla t=2/3 (sekundy) jest to minimum wykresu paraboli v(t)= 3t2−4t +2
2)
b)
x = ∫ Vx dt = C*t3/3 +A
y = ∫ Vy dt = D*2*√t + B
a) podstaw dane
c)
y=f(x)
19 paź 15:09