Analiza wymiarowa - liczba Reynoldsa Neox: Liczba Reynoldsa służy do określania charakteru przepływu rzeczywistego płynu o lepkości dynamicznej μ (jednostką jest Pa*s), gęstości ρ poruszającego się z prędkością V w rurze o średnicy D. Jeśli Lre(liczba Reynoldsa)>2100 przepływ płynu jest laminarny. Zakładając, że szukana zależność matematyczna ma postać (μ)^a*(V)^b*(D)^c*(ρ)^d, należy wyznaczyć wartości wykladnikow a,b,c i d korzystając z reguł analizy wymiarowej. Największy problem polega na tym, że nie bardzo wiem do czego mam porównać tą zależność matematyczną. Zamieniłem ją na wielkości z SI i otrzymałem (ML⁻¹T⁻¹)^a (LT⁻¹)^b(L)^c (ML⁻³)^d = ? i tutaj nie wiem co ma być. Próbowałem to przyrównywać do Pa*s ale otrzymywałem układ nieoznaczony (ML⁻¹T⁻¹). Z góry dziękuję za podpowiedzi.

Qulka: a=−1 b=1 c=1 d=1 (Pas)⁻¹•(m/s)¹•m¹•(kg/m³)¹ = 1 czyli bezwymiarowa Lre

Neox: Dzięki, dalej jednak nie wiem jak do tego dojść. Po podstawieniu 1 po prawej stronie otrzymuje układ równań a+d=0 −a−b=0 −a+b+c−3d=0 W wyniku otrzymuje,że b=c=d = −a. Skąd mam wiedzieć że to będzie akurat 1 i −1 a nie np 35 i −35?

korki_fizyka@o2.pl: w ostatnim r−niu masz błąd, powinno być b + c = a + 3

korki_fizyka@o2.pl: wróć , masz dobrze +3d

korki_fizyka@o2.pl: teraz podstawiając najmniejszą możliwą naturalną potęgę a = 1 otrzymamy: b = −1, c= −1, d = −1

korki_fizyka@o2.pl: w przypadku jedności nie uda się jednoznacznie wyznaczyć wartości potęg równie dobrze może być: a = 2, wtedy b = c = d = −2, http://typjan.zut.edu.pl/fileadmin/Dydaktyka/Analiza%20wymiarowa.pdf zapoznaj się drugim przykładem