Okres obiegu Merkurego wokół Słońca wynosi 88 dni ziemskich. Oblicz w kilometrac
kasia: Okres obiegu Merkurego wokół Słońca wynosi 88 dni ziemskich. Oblicz w kilometrach i jednostkach
astronomicznych średnią odległość Merkurego od Słońca.
Riw: Cześć, Kasiu. Możesz do rozwiązania tego zadania skorzystać z III prawa Keplera, z którego
wynika następująca sprawa: stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu
| T2 | |
promienia jej orbity jest dla każdej planety taki sam. Czyli: |
| =const. Promieniem |
| R3 | |
orbity jest oczywiście odległość między wybraną planetą a Słońcem, czyli twoja szukana. Możesz
więc porównać ten stosunek dla Merkurego z tym stosunkiem dla Ziemi, czyli
| TM2 | | TZ2 | |
|
| = |
| . W zadaniu pytają cię zarówno o kilometry, jak i jednostki |
| RM3 | | RZ3 | |
astronomiczne, warto więc w tym miejscu uświadomić sobie jedną rzecz − jedna jednostka
astronomiczna odpowiada właśnie R
z, czyli średniej odległości Ziemi od Słońca wyrażonej w
| T2 | |
kilometrach. Istnieje też uogólniona postać III prawa Keplera, |
| ={4π2}{GM}, gdzie G |
| R3 | |
to stała grawitacji a M to masa Słońca, obie do odczytania z tablic cke.