Kąt rick: Czy wie ktoś, w jaki sposób obliczyć kąt nachylenia punktu P do podłoża, wiedząc, że znajduje się on na brzegu okręgu, a jego szybkość liniowa wyraża się wzorem: √10/3gR, a szybkość liniowa punktu O: √2/3gR ? Proszę o pomoc !

MQ: Co to za pojęcie "szybkość liniowa"? Co oznaczają wielkości g i R?

MQ: Poza tym, jaka jest fizyka tego ruchu? 1. Czy okrąg się toczy, czy ślizga? 2. Czy p. P jest sztywny na okręgu, czy ślizga się po okręgu? 3. Pod wpływem czego występuje ruch p. P?

rick: Oto dokładny rysunek : Płaską jednorodną tarczę o promieniu R umocowano zaczepem w pozycji pionowej na gwoździu wbitym w ścianę w punkcie L, jak pokazuje rysunek. Po usunięciu zaczepu tarcza opuszcza położenie równowagi nietrwałej z prędkością początkową równą zeru. Odległość między środkiem tarczy,a punktem L wynosi R/2. Szybkość liniowa punktu P: √10/3gR Oblicz kąt, jaki prędkość Vp tworzy z poziomem.

MQ: Wychodząc z równania ruchu dla wahadła fizycznego: Iε=M, gdzie ε to przyspieszenie kątowe dostajesz równanie na kąt α odchylenia p. O

d2α		2g
	=		sin(α)
dt2		R

Ale nas interesuje zależność prędkości kątowej ω od α, więc przekształcamy to równanie na:

dω		2g
	ω=		sin(α)
dα		R

Dla warunku początkowego: α=0, ω=0 Jeśli się gdzieś nie walnąłem, to rozwiązaniem jest: ω=2√g/R(1−cos(α)) Nas interesuje prędkość liniowa, więc: v_O=ωR/2=√gR(1−cos(α)) dla p. O oraz v_P=ωR√3/2=√3gR(1−cos(α)) α jest równy, jaki v_O tworzy z poziomem, więc z geometrii problemu wynika, że kąt dla v_P

	2π
kąt wektora prędkości z poziomem wynosi φ=α−
	3

Podstawiając za v_P podaną wartość, wyliczysz sobie α, a potem φ

MQ: Jakiś bełkot mi wyszedł pod koniec, więc poprawki: 4 linia od końca: brakuje dopisku "dla p. P" 3 linia od końca powinna brzmieć: kąt α jest równy kątowi, jaki v_O tworzy z poziomem, więc z geometrii problemu wynika, że dla v_P

rick: Dziękuję za pomoc Poradziłem sobie z pozostałymi podpunktami zadania, jednakże tego z pewnością bym nie zrobił, ponieważ nie omawiałem jeszcze wahadła. Pozdrawiam !