Studia Dynamika Student Szprot: Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową V0 = 10 m/s. Jak długo będzie się ono znajdowało powyżej wysokości h = 4m ? proszę o pomoc. Zalecane jest używanie całek czy pochodnych. Ważne zadanie dla mnie gdyż da mi + 1 pkt do ogólnej punktacji zaliczenia przedmiotu a jestem w plecy z materiałem z fizy

daras: a bez całek nie można? liczysz chwilę czasu, gdy osiągnie h = 4m , potem cxzas wznoczenia, odejmujesz jedno od drugiego i mnożysz 2x, to zadanie na poziomie 1klasy LO a nawet gimnazjum

Student Szprot: Chodzi o to że nam kazał korzystać z wzorów z całkami czy pochodnymi gdzie się da żeby nie używać tych z liceum. Ale Dzięki za odp

daras: a po co strzelac do muchy z armaty ? wspólczuję uczelni i jej wysokiego poziomu

Student Szprot: Dobra skończyłem robić sprawozdania na inne zajęcia. Jest ktoś kto mógłby zrobić kawałek zadanka albo chociaż podać wzorki z których to powyliczać co mi trzeba? Litości już mi głowa nie pracuje

qwark: nam tez juz nie

	gt2
jedyne co mi przychodzi do głowy, to: h(t) = Vo t −		ale to możesz znaleźć w
	2

pierwszym lepszym podręczniku

Saizou : można też z zasady zachowania energii obliczyć max zasięg w górę i skorzystać z tego co napisał qwark

Student Szprot: Możesz dać wzorek?

Student Szprot: Czekaj cofam pytanie

Student Szprot:

	V2
Dobra, moje h=
	2g

Jak teraz ten czas wyliczyć odpowiednio do treści zadania

Saizou : obliczmy max wysokość na jaką się wzniesie piłka E_p=E_k

	1
mgh=		mv2
	2

2gh=v² 2*10*h=10² h=5m I kiedy ciało "leci do góry" obliczymy w jakim czasie piłka pokona 5 m

	at2
s=Vot+
	2

	−10*t2
5=10t+
	2

5=10t−5t² t²−2t+1=0 (t−1)²=0 t=1 s obliczmy w jakim czasie pokona 4 m 4=10t−5t² 5t²−10t+4=0 t₁=1,45 s >1 sprzeczność t₂=0,55 s Δt=1−0,55=0,45 s. II kiedy ciało spada wystarczy ze policzymy w jakim czasie ciało przebędzie drogę 1 m, bez prędkości początkowej xd

	at2
s=
	2

	10t2
1=
	2

2=10t² t²=0,2 t=0,45s czyli łączny czas 0,45+0,45=0,9 s jak na moje

Student Szprot: jak podstawię to moje h do wzorku QWARK to otrzymam czas całego pobytu tego ciała nad ziemią tak? Czy czas w którym to ciało do tej wysokości doleci ale spadania już nie uwzględnia?

Student Szprot: odp jest 0.95 s. Stary, jesteś może z Warszawy/Siedlec? Wiszę Ci piwko

Saizou : tak, bo ten lot trzeba podzielić na dwa odcinki − kiedy ciało leci do góry (czyli przyspieszenie działa przeciwnie do kierunku ruchy, wiec jest z −) − kiedy ciało spada w dół (czyli przyspieszenie jest zgodne z kierunkiem ruchu, czyli jest na +) a i sorry za tautologie

Student Szprot: ale poczekaj, to spadanie liczysz jak by to nasze ciało zaczęło spadać z 1m a ono spada z 5m czyli spadnie szybciej aniżeli by spadało z 1 metra.

Saizou : niestety Warszawa to nie moje okolice

Student Szprot: Kurde już wiem co liczyłeś, sorki !

Saizou : ale zobacz co masz obliczyć I kiedy ciało leci do góry początkowo ma v=10 m/s, ale ono hamuje i na wysokości 5 m ma v=0 m/s II kiedy ciało spada (spadkiem swobodnym, czyli działa na nie tylko grawitacja) ma v=0 m/s (bo jest na 5 m), ale zaczyna się rozpędzać a mamy obliczyć ile czasu piłka znajduje się powyżej 4 m

daras: Na ciało cały czas działa siła grawitacji obojętnie czy leci w górę czy w dół dlatego wzór qwarka jest uniwersalny. Zależy jaką wartość wstawisz pod przyspieszenie ziemskie, taki

	m
wynik otrzymasz. Jeśli g ≈ 10		, to t ≈ 0,89 s.
	s2