mechanika
msuj: Dwa punkty materialne poruszają się na płaszczyźnie po torach będących liniami prostymi
przecinającymi się pod kątem α. Punkt 1 porusza się z szybkością v1 i mija punkt przecięcia w
czasie t1.
Punkt 2 porusza się z szybkością v2 i mija punkt przecięcia w czasie t2. Obliczyć, w którym
momencie odległość pomiędzy punktami będzie najmniejsza.
Kiedy przyjmę, że wektor v
1 leży na osi OX to v
1(wektor)=[v
1,0], wtedy
v
2(wektor)=[v
2cosα,v
2sinα] prawda? Wtedy mogę wypisać zależność r(t), wtedy mogę policzyć
| d|r2−r1| | |
|r2−r1|(wektory). I mając tę długość muszę obliczyć |
| tak? Tylko to równanie |
| dt | |
wydaje mi się trochę za skomplikowane napiszę co mi wyszło:
|r
2−r
1|=
√(v2cosα(t−t2)−v1(t−t1))2+(v2sinα(t−t2))2
tak ma być? da się to uprościć?