Optyka hardcore - układ 4 równań Xardas: Witam Mam problem z trudnym zadaniem z optyki ze zbioru zadań Zamkor. 12.30 Za pomocą zwierciadła kulistego wypukłego otrzymano obraz dwa razy pomniejszony. Jeżeli przedmiot oddalimy o 10 cm od pierwszego położenia, to otrzymany obraz będzie cztery razy pomniejszony. Na lekcji zdążyliśmy tylko napisać hardcorowy układ czterech równań. W domu mamy policzyć. No i tu jest pies pogrzebany. Oto układ : 2y = x 4z = 2y + 10 ¹_x − ¹_y = ¹_f ¹_x+10 − ¹_z = ¹_f x − odległość przedmiotu od zwierciadła y − odległość obrazu od zwierciadła x + 10 − odległość przedmiotu od zwierciadła po przesunięciu z − odległość obrazu od zwierciadła po przesunięciu Należy znaleźć f, x i odległość między obrazami. Niestety nic mądrego nie wychodzi mi, gdy go rozwiązuję. Ale pewnie robię jakiś błąd, no bo 4 równania w jednym układzie to już level hard. Pomoże mi ktoś ?

Dobra rada: w zbiorze Zamkoru nie ma trudnych zadań

Dobra rada: tak właściwie to są ciągle te same 2 r−nia a układ dwóch r−ń nie jest ponad siły nawet gimnazjalisty rozwiąż je osobno jako 2x2, przecież zwierciadło jest to samo

Dobra rada: albo...widze , że spróbowałeś już na sąsiednim forum http://matematyka.pisz.pl/forum/283206.html tam na pewno dostaniesz 10 różnych ciekawych rozwiązań

Xardas: Jestem że tak powiem nieobyty w rozbudowanych obliczeniach. Jakimś cudem mi wyszło ale nie wiem do końca czy dobrze. Bo w odpowiedziach są tylko dodatnie wyniki, a przecież w optyce jest dużo ujemnych wartości. Wyszło mi y − dodatnie x − dodatnie f − ujemne Czy z punktu widzenia fizyki to jest to okej ? x zawsze musi być dodatnie, ale skoro obraz powstaje po drugiej stronie no to y chyba powinno wyjść ujemne nie ? ogniskowa dla zwierciadła wypukłego jest zawsze ujemna.

Xardas: Tam zapytałem o matematykę bardziej a tu bardziej o fizykę

Xardas: Wyniki mam dobre tylko to y dodatnie mnie niepokoi.

Dobra rada: bo przyjąłeś złą konwencję znaków

Xardas: To jaka konwencja byłaby dobra ? Równanie zwierciadła z plusem ? Tylko że uczono mnie że jak jest obraz pozorny, czyli po drugiej stronie zwierciadła to wtedy trzeba dać minus

porcja: Każda konwencja jest dobra. Konwencja to umowa. Problem polega na tym, aby panować nad tym co robisz. Równie dobrze możesz przyjąć swoją własną konwencję znaków. Spróbuj i daj znać.