Moment pędu cząstki. imię lub nick: Treść : Pokazać, że moment pędu cząstki w polu grawitacyjnym Ziemi jest zachowany.

Ada: Że jest całką ruchu

imię lub nick: To ja mam wiedzieć" " Nie wystarczy napisać, że moment pędu cząstki w polu grawitacyjnym Ziemi jest zachowany wtedy i tylko wtedy, gdy suma sił zewnętrznych działających na cząstkę jest równa 0?

Ada: Całka ruchu: wartość zachowana w całym ruchu, zawsze równa const. L = rxp = rxmv=mrxv

	d L
Jeżeli L = const to		= 0
	dt

	d
Masz pokazać, że w polu sił grawitacyjnych		(rxv) = 0
	dt

I tak, ty to masz wiedzieć, to w końcu nie moje zadanie

imię lub nick: Ale to ŚMIESZNE. Wypiszesz mi równania ruchu (postępowo−obrotowego) bryły sztywnej, Adziuś? Skoro już i tak szperasz w Wikipedii?

Ada: A nawet ci to rozpiszę

d r		d v
	x v + r x		=
dt		dt

	d v		d v
v x v + r x		= r x
	dt		dt

d v
	= a
dt

	GMm
ma =		ς
	r2

ς − wersor promienia, zwykle się go oznacza z takim daszkiem ∧ nad literką, ale tu ciężko o takie coś. Ma długość 1 i wskazuje kierunek wektora Każdy wektor da się przedstawić jako iloczyn współrzędnej i wersora r = rς

	GM		d v
a =		ς =
	r2		dt

	d v		GM		GM
r x		= rςx		ς =		ςxς = 0
	dt		r2		r

Ada: Aj jaka szkoda, że nie widziałam twojego komentarza wcześniej bo chyba bym sobie odpuściła wyprowadzanie tego. I to chyba nie świadczy o tobie dobrze, że do rozwiązania tego zadania wystarczy wiedza z Wikipiedii

imię lub nick: Wszystko fajnie, szkoda tylko, że to jest jedno z ~tryliarda zadań przygotowawczych do egzaminu. Jeśli tak należy rozwiązywać każde z nich, to życzę ' jutrzejszemu sobie ' powodzenia.

Ada: Na kartce to nie zajmuje 5 min, tu po prostu się długo wprowadza wzorki i wektory.

imię lub nick: Pisałaś coś o całce, a ja tu same pochodne ino widzę!

Ada: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_ruchu

Ada: Nie dokładnie czytasz Wikipedię

imię lub nick: ς − CO TO JEST ZA ZNAK? MAŁA DZETA? MAŁA KSI?

Ada: http://pl.wikipedia.org/wiki/Sigma

imię lub nick: Czyli miałem rację, że szperasz w Wikipedii.

Ada: Też.

imię lub nick: W jakich warunkach zachowana jest prędkość środka masy układu cząstek?

Ada: Eeee? A o co ci chodzi?

imię lub nick: Eeee, a o to, że mam takie polecenie, a Twój geniusz powinien pomóc mi w jego wykonaniu. Całość tyczy się ruchu obrotowego bryły sztywnej. Pęd środka masy układu cząstek wynosi zero, jeśli siły zewnętrzne się równoważą lub nie oddziałują na układ, CZY TAK ADRIANNO?

Ada: Tak, z tego co kojarzę, ale mój geniusz bardziej zajęty jest w tej chwili kontemplacją piękna i zawiłości c++. Wiesz, że istnieje takie imię jak Ada

imię lub nick: Nie, wiem jedynie, że istnieje taki skrót od imienia Adrianna. Studiujesz informatykę? Najogólniejsze pytania z fizyki bywają czasem najtrudniejsze, Adziuś.

imię lub nick: Tocząca się kula i walec o tej samej masie i promieniu mają tę samą prędkość początkową V0 u podstawy równi pochyłej nachylonej pod kątem α do poziomu. Która z brył wtoczy się na szczyt równi szybciej? Nie wiem jak one w ogóle mogą się tam wtoczyć. Prędzej chodziło autorowi o STOCZENIE się na dół.

Ada: Nie. Jeżeli już naprawdę musisz, to proszę ładnie używaj wołacza Wyrwane z kontekstu pytania na pewno, zwłaszcza w okolicach północy i sesji

imię lub nick: Nie są wyrwane z kontekstu, takie dostałem, więc sory. Wiem, że wolałabyś mieć wszystko podane na talerzu, jak królowa, wszystkie dane i wzory, które należy zastosować, ale nie ma tak łatwo.

Ada: Jeżeli mają wystarczającą energię kinetyczną to się wtoczy. Pytanie która bryła więcej energii traci na toczenie się. Musisz sprawdzić jakie mają moment bezwładności, ta która ma mniejszy wtoczy się szybciej −> mniej energii traci na ruch obrotowy.

Ada: Nie, no aż tak wymagająca nie jestem. Ale temat bardzo czasem pomaga.

imię lub nick: Wiadomo, że kula szybciej wleci, a teraz proszę przetłumaczyć na język matematyki.

Ada: Poszperaj w Wikipedii, znajdziesz tam wzorki

imię lub nick: I=∑mR² gdzie : m − masa i−tego elementu bryły R − odległość i−tego elementu od osi obrotu Chociaż ten WZÓR odnosi się do bardziej NIEREGULARNYCH brył, a przecie te z zadania do takowych NIE należą.

Ada: Nie, są gotowe wzorki na I, chyba że chce ci się całkować. Ale to są jeszcze całkiem ładne całki, bo bryły są symetryczne.

imię lub nick: Dobra, czyli walec ma nieznacznie większy moment bezwładności. Wziąłem pod uwagę wzór na I dla walca obracającego się względem osi z. Przyrównałem oba momenty, poskracałem i wyszło, że (2/5)<(1/2)

Ada: Ok, skracałeś Wiesz, że to, że mają inną energie ruchu obrotowego wpłynie na ich energię kinetyczną podczas wtaczania i ona się nie skróci Bo trochę mało ci zostało danych : O

imię lub nick: We wzorach na momenty bezwładności nie ma żadnej energii, jest tylko iloczyn masy i kwadratu promienia. Mam jeszcze o Ek opowiadanie pisać? Ehhh, a chciałem przejść fal.

Ada: Pewnie, że masz.

	m v12		1
Ek =		+ mgh +		Iω12
	2		2

Zachodzi zależność: v = ωr Początkowa energia kinetyczna obu brył jest sobie równa. Lub dać ładny komentarz, że w zasadzie zależne to jest od I i wkładu całkowitej energii mechanicznej w obrót bryły.

imię lub nick: Za dużo tych wzorów.

Ada: Phi, raptem dwa. A drugi tak maleńki, że się praktycznie nie liczy

1		1		1		1
	mv12 +mgh+		I1rv1 =		mv22 +mgh+		I2rv2
2		2		2		2

mv₁² + I₁rv₁ = mv₂² + I₂rv₂

	1		2
I1 =		mr2 I2 =		mr2
	2		5

Jeżeli masy i promienie są sobie równe, prędkość zależy tylko od momentu bezwładności.

	1		2
v12 +		r3v1 = v22+		r3v2
	2		5

Która szybkość jest większa

Ada: Aaaa, właśnie, one prędkość obrotową mają taką samą (bo zakładam brak tarcia)

	2		1
v12 − v22 = r3v(		−		)
	5		2

Ada: Musisz sobie poprawić. Nic idę spać w takim razie. Branoc

imię lub nick: Dziękuję w takim razie za wszelką pomoc, mam nadzieję, że się jeszcze spotkamy.