zadanie z fizyki student: Witajcie Na ciało o masie m działa siła hamująca ruch, proporcjonalna do prędkości, F(t)=−bt b−stała a) znaleźć czas końcowy (kiedy zahamuje) i jaką drogę przebędzie do chwili zatrzymania się t_k=? S(t_k)=? Ktoś może pomóc rozwiązać?

daras: musisz rozwiazać r−nie różniczkowe

student: mam w książce to zadanie i jest nawet rozwiązane tylko jak to robić żeby sprawnie mi to szło? bo nie rozumiem

daras: zastosuj II zasadę dynamiki: ma = −bt

	dv
m		= −bt , rozdziel zmienne i scałkuj obustronnie, stała całkowania wyznacz z warunków
	dt

	ds
początkowych a potem jeszcze raz to samo z v =
	dt

student: dziękuję nawet trochę pomogło

student: jeszcze 1 pytanie, jak się rozdziela zmienne?

student: dobra już ogarnąłem jak się rozdziela zmienne, teraz mam takie coś:

	b
ln|v|=−		t + c
	m

co dalej?

daras: wyznacz V idalej tak jak napisałem wczoraj o 21:05

student: właśnie nie rozumiem w książce mam podane: v=v₀ t=0 c=lnv₀ z jakiej paki te 3 równania się wzięły? i dlaczego jak liczę dalej to jest:

	v		b
ln		=−		//a gdzie +C
	v0		m

	v		b
ln		=−		/*e(...)
	v0		m

	v
i teraz e do potęgi(ln		) = e(do potęgi) −b/m*t
	v0

v
	=e(do potęgi) −b/m*t / razy v0
v0

v=v₀*e(do potęgi) −b/m*t

student:

	v
nie rozumiem skąd się wzięło ln		możesz mi to wytłumaczyć?
	v0

student: .

student: DOBRA OD POCZĄTKU

	dv
m		=−bt
	dt

da się rozdzielić zmienne bo mi wychodzi coś takiego:

	dv
m		=−bt / :m
	dt

dv
	=−U{b]{m}t
dt

i co teraz jak się pomnoży przez "dt" to źle a podzielić się nie da więc co trzeba zrobić proszę o pomoc!

student:

dv		b
	=		t tak miało wyglądać
dt		m

student: z minusem *

student: Nie mogę podzielić lewej strony równania bo mi wyjdzie:

dt
dv2

	b
a jak pomnożę obustronnie przez dt to z prawej mi wyjdzie −		t*dt
	m

więc pytanie czy F(t)==b*t jest dobre i jeśli tak to jak zrobić to zadanie, bo już naprawdę nie wiem

daras: student: właśnie nie rozumiem w książce mam podane: v=v0 t=0 c=lnv0 z jakiej paki te 3 równania się wzięły? to nie są 3 r−nia tylko zapisanie warunków początkowych, które moznaby skrócić do jednego zapisu: C = ln v_o o wyznaczaniu stałej z w−ków poczatkowych (brzegowych) pisałem już w drugim moim poście, tam też zawarłem wszystko co potrzeba ale widzę, że nie miałeś w ogóle do czynieniea z różniczkami:( więc: skoro wyznaczyłeś ostateczny wzór na prędkość w tym ruchu:

	b
ln v = −		t + ln vo , to go zapisz w prostszej postaci:
	m

	v		b		v		b		b
ln		= −		t =>		= e−		t => v = vo e−		t
	vo		m		vo		m		m

	vo
zależność predkości od czasu w tym ruchu można zapisać tez tak: v(t) =
	e−bmt

teraz zastosuj to samo postępowanie jeszcze raz aby wyznaczyć drogę.

daras: a najlepiej ściągnij sobie z netu Jezierskiego, Kołodka − Fizyka zadania z rozwiązaniami i przerób z 10 przykładów

daras: PS. oczywiście w ostatnim zapisie już niepotrzebny jest "−" w potędze, skopiowałem i wkleiłem bezmyślnie, sry

	vo
v (t)=
	ebmt

student:

	ds
okej to teraz już kminie, a v(t) to jest
	dt

	ds
v(t)=
	dt

teraz podstawiam do tego równania co napisałeś, ale zostaje przy opcji e z tym "−", ( nie wchodzę w ułamki) mnożę przez dt, całkuję i wychodzi mi szukana droga jaką przebędzie ciało dzięki za pomoc