fizyka.pisz.pl forum zadankowe matematyka w fizyce kinematyka dynamika ruch obrotowy pole grawitacyjne teoria względności siły sprężystości i drgania mechaniczne fale mechaniczne akustyka elektrostatyka prąd elektryczny magnetyzm indukcja i fale elektromagnetyczne optyka światło i atom termodynamika hydrostatyka ciało stałe przemiany jądrowe gra w kropki
Moment bezwładności trójkąta o podstawie a i wysokości h Tomek: Witam. Nie mam pojęcia jak mam wziąć się za rozwiązanie tego zadania. Może ktoś mi pomoże w rozwiązaniu go? Jaki jest moment bezwładności trójkąta o podstawie a i wysokości h oraz gęstości powierzchniowej ρ: a) względem podstawy jako osi b) względem osi przechodzącej przez wierzchołek A równoległej do podstawy a.
17 sty 21:47
daras: Zrób pierwszy krok: poszukaj wzoru na moment bezwładności
18 sty 08:47
Tomek: No tak, znam wzór na moment bezwładności, lecz w tym zadaniu nie mam pojęcia na jakie "cienkie" paski podzielic trójkąt by zastosowac tutaj całkowanie
18 sty 12:22
MQ: Na paski o szerokości nieskończenie cienkiej −− dx. I całkujesz po dx w granicach od 0 do h. W p. b) wystarczy zastosować tw. Steinera.
18 sty 13:08
Tomek:
  a*x  
Czy to będzie całka (od 0 do h) z: x2 * ρ *

* dx ? Dalej wystawię stałe przed
  h  
znak całki i pod całką zostanie mi x3 dx, tak? A w b) nalezy zmienic granice calkowania tylko, czy jak?
18 sty 13:33
MQ:
 a(h−x) 
a) tak, ale x2*ρ*

*dx raczej, bo przy podstawie masz belkę długości a, a nie 0.
 h 
b) tw. Steinera −− o przesunięciu osi. Nie trzeba całkować, skoro masz już moment bezwładności z a)
18 sty 13:48
Tomek: A no tak, racja, dzięki! emotka Wytłumacz mi jak możesz jak zastosować w b) tw. steinera, bo to będzie I (z a) + m*h2 , tak? Ale m nie jest daną Bo jeśli bym liczył od nowa przykład b) nie korzystając z a) to miałbym całkę tą, co podałem
  a*x  
wyżej? (całka (od 0 do h) z: x2 * ρ *

*dx )
  h  
18 sty 14:24
MQ: Ad 1.: m nie jest dane, ale ρ jest dane, a powierzchnię trójkąta chyba umiesz obliczyć Ad2.: tak
19 sty 18:58