fizyka.pisz.pl forum zadankowe matematyka w fizyce kinematyka dynamika ruch obrotowy pole grawitacyjne teoria względności siły sprężystości i drgania mechaniczne fale mechaniczne akustyka elektrostatyka prąd elektryczny magnetyzm indukcja i fale elektromagnetyczne optyka światło i atom termodynamika hydrostatyka ciało stałe przemiany jądrowe gra w kropki
praca, grawitacja abc: Jaką najmniejszą pracę należy wykonać, aby przenieść ciało o masie m z powierzchni Ziemi na powierzchnię Księżyca? Założyć, że 1)ciało startuje z bieguna Ziemi i ląduje na biegunie Księżyca 2) Księżyc krąży po orbicie kołowej wokół Ziemi, która pokrywa się z płaszczyzną równika Ziemi 3)okres obiegu Księżyca wokół Ziemi Tk. Dla uproszczenia przyjąć, że Mz jest dużo mniejsza od Mk. Znane: Mz, Mk, Rz, Rk, G. Co do rozwiązywania zadania...: Wydaje mi się, że trzeba najpierw wyznaczyć odl punktu, do którego musi dolecieć ciało, aby dalszą część drogi pokonało już "przy pomocy" siły grawitacji Księżyca (przepraszam jeśli źle coś nazywam). Ale do tego potrzebna by była odległość Ziemi od Księżyca (?) (w innym zadaniu było, że przyjęło się tę odległość jako 60 Rz i wtedy odl tego punktu od Ziemi wyniosła 54Rz) chyba, że da się wyznaczyć tę odległość z danych w tym zadaniu... a później trzeba by policzyć E1 w punkcie startu na Ziemi = E2 w punkcie do którego musi dolecieć i W=E2 − E1 Jak wyliczyć ten punkt? Czy moje rozumowanie jest chociaż trochę poprawne? Proszę o pomoc
17 sty 16:07
daras: Minimalna praca = różnicy energii (kinetycznej i potencjalnej) dwu punktów pola grawitacyjnego
 GM 
głównie chodzi o potencjalną Ep = −

 r 
start z powierzchni Ziemi czyli r = Rz meta : r=Rz + d, d−średnia odległość Z−K
17 sty 18:23
abc: Epoczątkowa + W = Ekońcowa W=Ek − Ep
 GMzm GMkm GMzm 
W= [ −

− (−

) ] − [ −

− (−
 Rz Rz+d Rz+d 
 GMk 

]
 Rk 
... jeden z pomysłów... już naprawdę nie wiem jak to zrobić...
17 sty 21:59
daras:
 GMkm GMzm 

+

 Rk Rz 
18 sty 08:51
daras: w 2) musisz dodatkowo uwzględnić ruch−energię kinetyczną a w 3) masz błędne założenia: Mz ≈ 81 Mk
18 sty 08:52
abc: w 3) pomyłka przy przepisywaniu powinno być Mk<<Mz
 mVp2 Mzm Mkm 
Epoczątkowa=

− G

− G

 2 Rz Rz+d 
 mVk2 Mzm Mkm 
Ekońcowa=

− G

−G

 2 Rz+d Rk 
kolejne niewiadome, trzeba by policzyć Vp i Vk ? ale zapewne nadal jest coś nie tak w tym moim marnym rozwiązaniu...
18 sty 12:06