Obliczyć wysokość, na jaką podniesie się koniec pręta po uderzeniu kuli. Kaczaaa: Cienki drewniany pręt o długości 1,5 m i masie 10 kg podwieszono pionowo za jego górny koniec. W środek pręta uderza kula o masie 0,01 kg lecąca poziomo z prędkością 500 m/s i grzęźnie w pręcie. Obliczyć wysokość, na jaką podniesie się koniec pręta po uderzeniu kuli. Dane jest przyspieszenie ziemskie 10 m/s2. Ws−ka: Zastosować zasadę zachowania momentu pędu (ale nie pędu) do zderzeniakuli z prętem.

daras: zastosuj ZZMPędu i Energii

daras: sry tylko z ZZMomentuPędu bo zderzenie jest niesprężyste L = rmv = Iω = constans

daras: Dane: masa pręta M = 10 kg, długość: L = 1,5 m

	m
masa kuli: m = 0,01 kg , prędkość v = 500
	s

	L
Przed zderzeniem moment pędu kuli względem osi obrotu pręta: L1 = mv
	2

	L
po zderzeniu− moment pędu preta wraz z kulą: L2 = I1ω + m(		)2ω, gdzie I1−moment
	2

bezwłądności preta względem osi obrotu, któy znajdujemy z tw. Steinera:

	L		1
I1 = Io + M(		)2 =		ML2
	2		3

Korzystamy z ZZMP: L₁ = L₂

	mvL		ωL2
czyli		=		(4M + 3m)
	2		12

wyznaczając początkową predkość kątową obracającego sie pręta wraz wbitą weń kulą:

	6mv
ω =
	(4M + 3m)L

a następnie z ZZE (po niespreżystym zderzeniu energia kinetyczna obrotu zamienia sie w energię potencjalną):

Iω2
	= (M+m)gx
2

	21m2v2
po podstawieniu szukane x =		≈ 0,02 m
	2g(4M+3m)2