Grawitacja Zuzka: Rakieta została wystrzelona pionowo z powierzchni Ziemi z pierwsza prędkością kosmiczną i wróciła na Ziemię w pobliżu miejsca wystrzelenia. Jak długo trwał jej lot? Jakaś podpowiedź? bo nie bardzo wiem jak zacząć.. :<

daras: Musisz rozważyć ruch w polu siły centralnych F = F(r) a więc rozwiązać r−nie ruchu, wyznaczyć przyspieszenie a następnie pocałkować. Masz podaną prędkość początkową wiec można od niej wystartować ale nie ominie cię rachunek różniczkowy.

Zuzka: Tak kombinuje, ale nadal tego nie widzę. Jak wyznaczyć to równanie ruchu? :< Wstawiłam wzór na pierwsze prędkość kosmiczną do Ek= GMm/2R , a Ep= mgh. Znaczy ruch to chyba będzie opóźniony czyli v₀t − at²/2. Ale dalej coś nie mogę tego poukładać.

daras: ruch będzie opóźniony ale będzi eto ruch zmienny a nie jednostajnie zmienny więc nie możesz

	1
zastosować tego wzoru bo siła NIE JEST STAŁA tylko zależy od tej odległości ~
	r2

Zuzka: A gdyby przyjąć, że jest to jednak ruch jednostajnie opóźniony. To wtedy: s(t)= v₁t − gt²/2 , v(t)= v₁ − gt ⇒ t= v₁/g połowa czasu ⇒ t_c= 2v₁/g Czyli y(t) = v₁²/2g = h ⇒ g= v₁²/2h, a h wyliczam z zasady zachowania energii? Dobrze?

daras: Zasada energii wygląda tak: E_k + E_p = E_p1

	mVI2		GMm		GMm
czyli		−		= −
	2		RZ		r

Zuzka: Tak jest, z tego wyliczam h. I potem w efekcie końcowym tam mi się nawet upraszcza co nieco i wychodzi ok. 53,5 min. Niby kawał czasu, ale mam nadzieje, że jest dobrze. Dzięki!

Zuzka: ej wait, a w tym co napisałeś po lewej stronie nie powinno być −GMm/Rz+h