Proszę o sprawdzenie czy dobrze robię :) Piotr: równanie ruchu dane jest równaniem: x(t)=Rcos(ct³) y(t)=Rsin(ct³) Zadanie rozwiązać w układzie biegunowym Zrobić rysunki a) równanie toru x² + y² = R² (reszta to 1 trygonometryczna ) b) wektor prędkośći V_x→= układ równań

	dx
Vx=		= (Rcos(ct3)'=−Rc(sin(ct3)
	dt)

	dy
Vy=		= (Rsin(ct3)'=Rc(cos(ct3)
	dt)

|v→|=√V_x² + V_y²=√R²c²(sin²(ct³)+R²c²(cos²(ct³)=Rc bo reszta to 1 trygonometryczna c) wektor przyspieszenia v→ i jego wartość |v→| a→= układ równań

	d(vx)
ax=		=−Rc2(cos(ct3)
	d(vy)

	d(vy)
ay=		=−Rc2(sin(ct3)
	d(vy)

|a→| = √a_x² + a_y²=√R²c⁴[(sin²(ct³)*cos²(ct³)]= Rc²

Piotr: c) oczywiście chodziło o wektor a→ i jego wartość |a→|

MQ: v_x i v_y masz źle, bo brakuje jeszcze pochodnej wewnętrznej.

	dvx
ax i ay liczysz już zupełnie źle, bo ax=		i analogicznie ay
	dt

Piotr: Rzeczywiście, wyleciało mi jakoś z głowy. Będzie to tak wyglądało ?

	dx
Vx=		= −2Rct2sin(ct3)
	dt

	dy
Vx=		= 2Rct2cos(ct3)
	dt

	dvx
ax=		= −4Rc2t4cos(ct3)
	dt

a_y=U{d_vy{d_t}= −4Rc²t⁴sin(ct³)

pomoc z fizyki GG:40557201: tylko to nie są wzory w układzie biegunowym

MQ: Nie 2 tylko 3 w v, a a_x i a_y dalej źle, bo liczysz teraz pochodną iloczynu funkcji zależnych od t.

daras:

	dx		d
Vx =		=		(Rcosct3) = −3t2cRsinct3
	dt		dt

podobnie V_y = 3t²cRcosct³

	dVx
i a x =		= −6tcRsinct3 − 9t4c2Rcosct3
	dt

	dVy
ay =		= 6tRccosct3 − 9t4c2Rsinct3
	dt