zad
matthew:

zadanie z lódką
Chciałbym aby mi ktoś sprawdził moje rozwiazanie zadania, poprawił ewentualne błędy wypisał
ewentualne uwagi. W ostatnim punkcie, gdzie należało już podstawić rzeczywiste wielkości nie
wiedziałem jak je wymnożyć/dodać/podzielić. Nie wiem jak wymnożyć np. 120kg*10m bo co mają
zsumowane kilogramy workow i masy czlowieka z dlugością łodki....
Nie jestem tez pewny co do uzasadnienia w punkcie 1).
Z góry dzieki za odpowiedź !
Treść zadania:
łodka o masie 240 kg i dlugości 10 metrow unosi sie nieruchomo na stojacej wodzie. Znajduja sie
w niej: czlowiek o masie 60kg (stoi na jednym koncu lodki) i cztery worki o masie 30kg kazdy
(po dwa worki na kazdym koncu lodki). Czlowiek przenosi jeden z workow z dziobu na rufę, po
czym wraca na dziob niosac dwa worki. Czy obserwator stojacy na brzegu zaobserwuje jakas
zmiane (tego co dzieje sie w lodce nei widzi, gdyz burty sa zbyt wysokie). Nie uwzgledniac
oporu wody.
1) odpowiedz z uzasadnieniem,
2) rownania z ich opisem,
3) prawidlowe podstawienie wielkosci i wyliczenie (jezeli jest co wyliczac)
Moje rozwiazanie jest takie :
1) odpowiedz z uzasadnieniem:
obserwator stojący na brzegu zaobserwuje zmianę polozenia lodki wzgledem siebie. Wynika to ze
zmiany polozenia środka masy (r
śrM) łodki po przeniesieniu przez czlowieka dwoch workow na
dzob. Środek masy r
śrM łodki powinien wowczas znajdowac sie jeszcze blizej dziobu.
2) równanie z ich opisem:
| ∑ri * mi | |
wzór na środek masy : rśrM = |
| |
| ∑mi | |
przyrównuję do siebie środki masy łodki (przed zmianą r
śrM1 oraz po zmianie r
śrM2):
r
śrM1 = r
śrM2
stąd powstają rownanie:
M* L2 + (mczł + 2mw)*L | |
| = |
M + 4mw + mczł | |
| M* (L2 + x) + (mczł + 3mw)*(L + x) | |
= |
| |
| M + 4mw + mczł | |
po skróceniu:
M* L2 + (mczł + 2mw)*L | |
| = 1 |
M* (L2 + x) + (mczł + 3mw)*(L + x) | |
3) prawidlowe podstawienie wielkosci i wyliczenie (jezeli jest co wyliczac)
240kg* 10m2+(60kg+2*30kg)*10m | |
| = 1 |
240kg*(10m2+x)+(60kg+3*30kg)*(10m + x) | |
240kg* 5m+120kg*10m | |
| = 1 |
240kg*(5m+x)+150kg*(10m + x) | |