Wznoszący się lampion i rzut kamieniem takidrugi: Lampion porusza się w górę ze stałą prędkością 2m/s. Po 4 sekundach od wzniesienia lampionu z ziemi wyrzucono pionowo do góry piłeczkę. Oblicz z jaką prędkością początkową należy wyrzucić z pow. ziemi piłeczkę, aby spotkała się z lampionem tylko raz. Opory ruchu pomijamy.

rozwiąż:

	gt2
vt = Vo t−
	2

takidrugi: Mamy dwie niewiadome: czas i prędkość poczatkowa, więc jak to rozwiązać?

11.11: v=√2gh=√2g(s+s₀)=√2gv_lt_c

	g(tc−t0)2		2
vltc=		/*
	2		g

2vltc
	=(tc−t0)2
g

	2vltc
tc2−2tct0+t02=
	g

11.11: droga przebyta przez piłkę = droga przebyta przez lampion = h s; droga lampionu w trzech pierwszych sek. s₀ = h − s te dwie dane s i s₀ akurat niepotrzebnie wprowadziłem v; szybkość pocz. piłki t_c; całkowity czas loty lampionu t₀ = 4s v_l; szybkość lampionu rozwiązujesz równanie kwadratowe z niewiadomą t_c podstawiasz do wyrażenia pod pierwiastkiem i masz rozwiązanie Wiem, że skomplikowany jest mój sposób rozwiązania, ale przynajmniej jest.

rydzyk_fizyk: y₁(t) = 8 +2t

	gt2
y2(t) = vot −
	2

spotkanie: y₁ = y₂ rozwiąż r−nie kwadratowe uwzględniając w−k: Δ= 0

takidrugi: Dzięki za podpowiedzi Zadanie okazało się trudniejsze niż wygląda.

rydzyk_fizyk: zadanie jest podobne do tych w stylu z miasta A wyrusza samochód...a po jakimś czasie motocyklista go goni.. tylko tutaj jest ruch opóźniony w górę i potem będzie swobodne spadanie (przyspieszony), którego już nie należy uwzględniać, bo wtedy spotkania byłyby 2x ile ci wyszło ?

takidrugi: W przybliżeniu 14.65, ale mam jeszcze jedną wątpliwość. Czy przy pierwszym wzorze czas oznaczam nam czas od wyrzucenia piłeczki do spotkania się z lampionem, a w drugim czas od wyrzucenia piłeczki do jej upadku na ziemię?

rydzyk_fizyk: w obu jest to czas od wyrzucenia piłki wszakże początkowa odległość została już uwzględniona

takidrugi: Nie chodzi mi akurat o aspekt początkowej odległości, załóżmy nawet że w zadaniu lampion i piłka startują jednocześnie.

	gt2
Chodzi mi o to, że wzór h=v0t−		zakłada czas całego lotu (paraboli) piłki, a w
	2

powyższym zadaniu interesuje nas tylko jej połowa.

rydzyk_fizyk: Fantazjujesz, nie ma mowy o żadnej paraboli Zadanie mogłoby być tak sformułowane: w lampion znajdujący się na wysokości 8 m rzucamy piłką..

rydzyk_fizyk: i wtedy włączamy stoper, czas start

takidrugi: Dobra, chyba mój błąd w rozumowaniu polega na tym, że pomyliłem rzut ukośny z pionowym.