Wyporwadzenie wzoru na enrgię potencjalną od wychylenia loren:

	1
Mam za zadanie wyznaczyć wzór Ep(x)=		mω2x2 wychodząc z Ep=mgh. Korzystam ze
	2

	1		lα2
wzoru cosα=1−		α2, wyznaczam z niego h=		. Podstawiam pod "h" ze wzoru, oraz
	2		2

	1
za g=ω2l. Daje mi to Ep=		mω2(lα)2. I teraz pojawia się problem, jak z
	2

(lα)² mam otrzymać x²? W zbiorze mam napisane, że x≈l jednakże na moim rysunku ciężko o to, żeby te dwie długości były chociaż trochę zbliżone do siebie. Jakieś sugestie, wyjaśnienia jak doprowadzić wzór do końca?

.: wzór na cosα jest zły

	h
cosα = 1 −
	l

'Leszek: Zgodnie z rysunkiem h = L − L cos α, L − dlugosc linki Czyli E_p = mgh = mgL ( 1 − cos α ) dla malych katow α stosuje rozwiniecie potegowe cos α

	α2		α4		α6
cos α = 1 −		+		−		+ ....
	2!		4!		6!

Czyli

	α2
cos α 1 −
	2

	α2
Zatem Ep = mgL*
	2

	x		g
Oraz α =		. oraz		= ω2 czyli po podstawieniu otrzymujemy
	L		L

E_p = mω²*x²/2

loren: już nie potrzeba