Ciężarek, praca, energia fizyka: Mały ciężarek zawieszony jest na cienkiej nitce o długości 1m, która przymocowana jest do nieruchomego walca o grubości 2 cm. Jeżeli cięzarek zostanie pchnięty w lewo z dostatecznie dużą prędkością, nitka zacznie nawijać się na walec. Oblicz jaką prędkość początkową trzeba nadać ciężarkowi, aby nitka nawinęła się wokół walca. l = 1m r = 0,01 m Moje rozumowanie jest takie: energia kinetyczna na początku (w położeniu początkowym) musi być równa sumie energi potencjalnej i kinetycznej, gdy ciężarek jest nad walcem.

mv2		mvk2
	=		+ mg(l−πr) //nitka się już zawinie i będzie krótsza o połowę obwodu
2		2

walca. Natomiast w odpowiedziach jest, że

mv2		mvk2
	− mgl =		+ mg(l−πr)
2		2

Mógłby ktoś mi wytłumaczyć ta różnicę?

fizyka: Dobra, pomyslalem i wydaje mi się, że wygląda to tak: Walec (dokładnie środek) jest na wysokości h. Początkowe położenie kuli (kulka na dole) jest na wysokości h−l; Kulka na górze jest na wysokości h + l−πr Więc z energi::

mv2		mvk2
	+ mg(h−l) =		+ mg(h+l−πr)
2		2

mv2		mvk2
	+ mgh −mgl =		+ mgh+ mg(l−πr)
2		2

mv2		mvk2
	−mgl =		+ mg(l−πr)
2		2

Wydaje mi sie logiczne, ale prosze o potwierdzenie

daras: Lewa strona jest logiczna, przecież od en. kinetycznej trzeba odjąć energię potencjalną wznoszącego się do góry ciężarka nad prawą strona nie zastanawiałem się.