Grawitacja. Wiki: Sztuczny satelita Ziemi został wystrzelony z równika i krąży po orbicie kołowej położonej w płaszczyźnie równika. Znaleźć stosunek promienia orbity satelity do promienia Ziemi, jeżeli satelita co dwie doby przelatuje nad punktem wystrzelenia. Wnioskuje z zadania, że T_satelity = 48h. Z trzeciego prawa Keplera r_sat³ = GM(T_sat)²/4π² liczę promień satelity(biorąc z tablic masę Ziemi). Następnie biorę z tablic promień Ziemi i obliczam stosunek r_sat/R_z, który wynosi 10,5. Problem w tym, że podobno da się zrobić to zadanie nie używając tablic(ja użyłam dwa razy). Proszę o pomoc. : )

daras: Jeżeli promień orbity wyrazisz jako wielokrotność promienia Ziemi to nie będziesz musiał otwierać tablic. Swoją droga należałoby też uwzględnić, że Ziemia się obraca i wiedzieć w którą stronę wiruje satelita.

Wiki: A jak mam wyrazić promień orbity jako wielokrotność promienia Ziemi nie obliczając promienia orbity. No i jakbym wyraziła promień orbity jako wielokrotność promienia Ziemi to zadanie byłoby skończone. Sorki nie ogarniam zbytnio. :<

daras: porównując siłę grawitacji z siłą dośrodkową

Wiki: mv_s²/r_s = GMm/r_s² ... ⇒ GM = 4π²r_s³/T_s² To samo dla R_z. I ostatecznie dostaje r_s/R_z = ³√4 Jednak to daje inny wynik niż to co obliczałam z tablicami, a raczej błędu nie popełniłam. 10,5 ≠ ³√4 Czy zadanie jest dobrze zrobione?

daras: GM_z = gR_Z²

Wiki: Wiem, że trochę męczę, ale co mi wyszło: GM_z = gR_z² wyznaczam M_z = (gR_z²)/G i podstawiam do r_sat³ = (GM_zT²)/4π² z trzeciego prawa Keplera r_sat³ = [G((gR_z²)/G)T²]/4π² r_sat³ = [gR_z²T²]/4π² 4π²r_sat³ = gR_z²T² r{sat}³/R_z² = (gT²)/4π² Jednak r_sat jest w innej potędze niż R_z. Źle to zrobiłam czy jest jakiś sposób na poradzenie sobie z tymi potęgami i obliczenie szukanego stosunku r_sat/R_z

Wiki: To może ktoś inny ma jakiś pomysł? Muszę to dzisiaj rozwiązać(no i nie mogę używać wartości z tablic).