siła->prędkość->droga kolokwium: W chwili t=0 ciało o masie m zaczyna poruszać się pod wpływem działania stałej siły F₀. Znaleźć prędkość ciała w funkcji czasu V(t) oraz zależność przebytej drogi od czasu s(t), zakładając że współczynnik tarcia zależy od czasu μ(t)=γt.

	F0
a=		− γgt (to na podstawie wzoru z książki)
	m

	F0		F0		t2
V=∫a dt=		∫dt − γg∫t dt =		(t+c) − γg(		+ d)
	m		m		2

teraz trzeba by wyznaczyć stałe całkowania c i d? niby tak zrobiłam, ale tylko z jedną stałą, bo zapomniałam dopisać drugiej i wyszły mi niby jakieś wyniki, ale jak to zrobić w tym przypadku?

daras: no niby tak... F_w = F_o − T, T = μF_nacisku = μmg ma = F_o − μmg /:m

	Fo
a =		− γgt
	m

	dv
a =		rozdzielamy zmienne
	dt

dv = adt i całkujemy

	Fo
v(t) = ∫ (		− γgt)dt = rozbijamy na różnice całek
	m

	Fo
=∫		dt − ∫γgtdt = wyłączamy stałe przed całki
	m

	Fo
=		∫dt − γg∫tdt = obliczmy całki
	m

	Fo		γgt2
=		t −		+ C stała całkowania jest JEDNA
	m		2

żeby ja wyznaczyć musimy podstawić warunki początkowe czyli np. dla v(t= 0) = 0 wtedy C = 0

kolokwium: właśnie zobaczyłam w zeszycie, na podstawie innego zadania, że faktycznie stała całkowania jest tylko jedna, heh

	F0		γg		F0t2		γgt3
i jeszcze s(t)= ∫V(t) dt =		∫t dt −		∫t2 dt =		−
	m		2		2m		6

+ c i tu też stała całkowania jest równa 0, bo w s(0)=0 (myślę, że dobrze policzyłam) dziękuję za pomoc